Shor（四）：Qubit

Shor（四）：Qubit

2021/09/15

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https://pixabay.com/zh/photos/explosion-glass-buttons-exploding-600477/

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量子力學、泛函分析、希爾伯特空間、與量子位元

「從現代觀點來看，泛函分析研究的主要是實數域或複數域上的完備賦范線性空間。 這類空間被稱為巴拿赫空間，巴拿赫空間中最重要的特例被稱為希爾伯特空間，其上的範數由一個內積導出。 這類空間是量子力學數學描述的基礎。 更一般的泛函分析也研究 Fréchet 空間和拓撲向量空間等沒有定義範數的空間。」

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%9B%E5%87%BD%E5%88%86%E6%9E%90

「The prototypical example of a finite-dimensional Hilbert space is a qubit, a quantum system whose Hilbert space is 2-dimensional. A pure state for a qubit can be written as a linear combination of two orthogonal basis states with complex coefficients:」

有限維希爾伯特空間的典型例子是量子位元，一個量子系統，其希爾伯特空間是二維的。 一個量子位元的純態可以寫成兩個具有複係數的正交基態的線性組合：

https://en.wikipedia.org/wiki/Measurement_in_quantum_mechanics

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「具有量子特性的系統（通常為雙態系統，如自旋 1/2 粒子），選定兩個相互正交的本徵態，分別以  |0> （採狄拉克標記右括向量表示）和  |1> 代表。當對此系統做投影式量子測量時，會得到的結果必為這兩個本徵態之一，以特定機率比例出現。 此外，這兩個本徵態可以複數係數做線性疊加得到諸多新的量子態。」 [3]。

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References

[1] QC — Programming with Quantum Gates (Single Qubits) | by Jonathan Hui | Medium

https://jonathan-hui.medium.com/qc-programming-with-quantum-gates-8996b667d256

[2] Qubit - Wikipedia

https://en.wikipedia.org/wiki/Qubit

[3] 量子位元 - 維基百科，自由的百科全書

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E4%BD%8D%E5%85%83

[4] Representing Qubit States

https://qiskit.org/textbook/ch-states/representing-qubit-states.html

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