QC（一）：Quantum Computing
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量子運算簡介一
2021/07/22
大約一個月前，回實驗室聽到老闆提起量子電腦，覺得蠻有趣，也蠻前瞻的，於是開始上網蒐集一些訊息，然後摘要重點。以每天一則的方式進行，有多的，則將日期順延。
一開始覺得還蠻難的，但慢慢累積一些知識後，也理出一些頭緒。本文最上方有一個連結是重點整理。每天新增的部分，則是置頂。也可以由最底部 2021/06/26 第一則開始閱讀，應該會更順暢一些。
由於累積的資料慢慢變多，因此會陸續整理出來，給有興趣的朋友們閱讀。量子運算可能是下一個起飛的產業。一樣，國外比較快，台灣比較慢。起飛的時間，快則一兩年，慢則三五年，大家拭目以待吧！
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https://pixabay.com/zh/photos/fig-sliced-plate-wooden-table-972271/
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Quantum Computing Highlight
https://hemingwang.blogspot.com/2021/07/quantum-computing-highlight.html
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每日量子運算新聞
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祖沖之 2
2021/11/03
「Published in the journal Physical Review Letters and Science Bulletin, physicists claimed construction of a superconducting machine called “Zuchongzhi 2”. The Zuchongzhi 2 is an upgrade from an earlier machine released in July 2021 that can run a calculation task one million times more complex than Google’s Sycamore, according to lead researcher Pan Jianwei.」
發表在《物理評論快報》和《科學通報》雜誌上的物理學家聲稱建造了一種名為“祖沖之 2”的超導機器。首席研究員潘建偉表示，祖沖之 2 是 2021 年 7 月發布的早期機器的升級版，可以運行比谷歌 Sycamore 複雜一百萬倍的計算任務。
https://techwireasia.com/2021/11/chinas-quantum-computing-efforts-surpasses-the-wests-yet-again/
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亞馬遜跨入量子電腦領域
2021/10/27
「亞馬遜向加州理工學院租用土地，並且興建該公司所有、負責營運的研究中心。加州理工學院教授 Oskar Painter、Fernando Brandao 像學校告假，分別擔任亞馬遜的量子硬體、量子演算法的負責人，在此研究中心進行量子研究。」
https://technews.tw/2021/10/27/amazon-joins-race-for-quantum-computer/
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PSPACE
2021/10/20
在 PSAPCE 類的問題中，你不在乎時間，只關心一個算法所需的內存空間。計算機科學家已經證明 PSPACE 包含 PH 類，而 PH 類包含 NP，同時 NP 還包含 P 類。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/47897608
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PSPACE
2021/10/19
PSPACE 是計算複雜度理論中能被確定型圖靈機利用多項式空間解決的判定問題集合，是 Polynomial SPACE 的簡稱。
https://zh.wikipedia.org/wiki/PSPACE
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Grover's Algorithm for QA
2021/10/18
Grover's Algorithm for Question Answering
AD Correia, M Moortgat, HTC Stoof - arXiv preprint arXiv:2106.05299, 2021 - arxiv.org
「Grover's algorithm, a well-know quantum search algorithm, allows one to find the correct item in a database, with quadratic speedup. In this paper we adapt Grover's algorithm to the problem of finding a correct answer to a natural language question in English, thus …」
Grover 算法是一種眾所周知的量子搜索算法，它允許人們以二次加速的方式在數據庫中找到正確的項目。 在本文中，我們將 Grover 算法應用於為英語自然語言問題找到正確答案的問題，因此……
https://arxiv.org/pdf/2106.05299.pdf
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QNLP
2021/10/17
Qnlp in practice: Running compositional models of meaning on a quantum computer
R Lorenz, A Pearson, K Meichanetzidis… - arXiv preprint arXiv …, 2021 - arxiv.org
「Quantum Natural Language Processing (QNLP) deals with the design and implementation of NLP models intended to be run on quantum hardware. In this paper, we present results on the first NLP experiments conducted on Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) computers for datasets of size>= 100 sentences. Exploiting the formal similarity of the compositional model of meaning by Coecke et al.(2010) with quantum theory, we create representations for sentences that have a natural mapping to quantum circuits. We use …」
量子自然語言處理 (QNLP) 處理旨在在量子硬件上運行的 NLP 模型的設計和實現。 在本文中，我們展示了在 Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) 計算機上進行的第一次 NLP 實驗的結果，該實驗的數據集大小大於等於 100 個句子。 利用 Coecke 等人 (2010) 的意義組合模型與量子理論的形式相似性，我們為具有自然映射到量子電路的句子創建表示。 我們用 …
https://arxiv.org/pdf/2102.12846.pdf
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QNLP
2021/10/16
「這篇題為 “QNLP在實踐中：在量子計算機上執行意義的組合模型” (QNLP in Practice: Running Compositional Models of Meaning on a Quantum Computer) 的論文中，提出了第一個通用的 NLP 任務的 “中等規模” (medium-scale) 實現。該實驗是在 IBM 量子計算機上完成的，它將句子例項化為引數化量子電路，並將單詞含義嵌入到根據句子語法結構“糾纏”的量子態中。」
https://www.haowai.today/tech/2960377.html
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P / NP
2021/10/14
「P：指的是有 Polynomial Time 的解的問題。」
「NP：指的是還沒有找到 Polynomial Time 的解，也不確定有沒有 Polynomial Time 的解，但是你一旦提供一個解，這個解可以在 Polynomial Time 被驗證的問題。」
「NP Complete：指的也是還沒有找到 Polynomial Time 的解，但是可以在 Polynomial Time 被驗證的問題。但是 NPC 的問題是 NP 裡面比較難的問題，所以如果能夠證明 NPC 的問題有 P 的解，那 NP 的問題就都可以找到 P 的解。」
「NP Hard：指的也是還沒有找到 Polynomial Time 的解，但是不確定是不是能在 Polynomial Time 被驗證的問題。NP Hard 的問題又比 NPC 難。」
https://bluelove1968.pixnet.net/blog/post/222283186
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貝尼奧夫證明了量子計算的可能性
2021/10/13
「保羅·貝尼奧夫（Paul A. Benioff）是美國物理學家，曾幫助開創了量子計算領域。貝尼奧夫（Benioff）以 1970 年代和 80 年代的量子信息理論研究而聞名，該研究通過描述計算機的第一個量子力學模型證明了量子計算機的理論可能性。」
https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Benioff
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拉斯維加斯算法
2021/10/12
「在電腦運算中，拉斯維加斯算法是一種永遠給出正確解的隨機化算法；也就是說，它總是給出正確結果，或是返回失敗。 換言之，拉斯維加斯算法不賭結果的正確性，而是賭運算所用資源。一個簡單的例子是隨機快速排序，他的中心點雖然是隨機選擇的，但排序結果永遠一致。」
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%89%E6%96%AF%E7%BB%B4%E5%8A%A0%E6%96%AF%E7%AE%97%E6%B3%95
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量子杜林機
2021/10/11
「費曼（Richard Feynman）先生，在1982年時，就率先提出量子計算的概念。但一直遲至1985年一位叫做杜其（David Deutsch）的這位先生，發表在英國一個雜誌的文章，才正式寫下了所謂量子邱契涂林機（Quantum Church Turing machines），也就是正式給了量子計算機（Quantum computer）這樣一個名詞。」「但事實上，他裡面所提到的這樣一個模型，實際上是太過簡單了，所以不太具有實際的用途。」
https://m.xuite.net/blog/yikinki123/yiyi123123/43718343
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秀爾演算法參考資料
2021/10/06
^ Vandersypen, Lieven M. K.; Steffen, Matthias; Breyta, Gregory; Yannoni, Costantino S.; Sherwood, Mark H. & Chuang, Isaac L., Experimental realization of Shor's quantum factoring algorithm using nuclear magnetic resonance, Nature, 2001, 414 (6866): 883–887, doi:10.1038/414883a .
^ Braunstein, S. L.; Caves, C. M.; Jozsa, R.; Linden, N.; Popescu, S.; Schack, R., Separability of Very Noisy Mixed States and Implications for NMR Quantum Computing, Phys. Rev. Lett, 1999, 83 (5): 1054–1057, doi:10.1103/PhysRevLett.83.1054
^ Lu, Chao-Yang; Browne, Daniel E.; Yang, Tao & Pan, Jian-Wei, Demonstration of a Compiled Version of Shor's Quantum Factoring Algorithm Using Photonic Qubits, Physical Review Letters, 2007, 99 (25): 250504, doi:10.1103/PhysRevLett.99.250504
^ Lanyon, B. P.; Weinhold, T. J.; Langford, N. K.; Barbieri, M.; James, D. F. V.; Gilchrist, A. & White, A. G., Experimental Demonstration of a Compiled Version ofshor's algorithm with quantum Entanglement, Physical Review Letters, 2007, 99 (25): 250505, doi:10.1103/PhysRevLett.99.250505
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Shor's quantum factoring algorithm
2021/09/22
[HTML] Experimental realization of Shor's quantum factoring algorithm using nuclear magnetic resonance
LMK Vandersypen, M Steffen, G Breyta, CS Yannoni… - Nature, 2001 - nature.com
「The number of steps any classical computer requires in order to find the prime factors of an l-digit integer N increases exponentially with l, at least using algorithms known at present 1. Factoring large integers is therefore conjectured to be intractable classically, an observation …」
被引用 2193 次 相關文章 全部共 35 個版本
[HTML] 基於核磁共振的Shor量子因式分解算法的實驗實現
任何經典計算機為了找到 l 位整數 N 的質因數所需的步數隨著 l 呈指數增加，至少使用目前已知的算法 1。因此，推測大整數因式分解在經典上是難以處理的，觀察……
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Shor's Algorithm and Quantum Fourier Transform
2021/09/22
秀爾演算法的核心是量子傅利葉轉換。
量子傅利葉轉換的的基礎是 Hadamard Gate 與 controlled-R quantum gate。
https://jonathan-hui.medium.com/qc-cracking-rsa-with-shors-algorithm-bc22cb7b7767
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一、Hadamard Gate
「One of the most common quantum gates is the Hadamard Gate.」「This gate prepares an equal superposition of all computational bases.」
先轉成相位。參考文中的公式：
https://jonathan-hui.medium.com/qc-programming-with-quantum-gates-8996b667d256
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二、controlled-R quantum gate
「A controlled-R quantum gate applies a relative phase change to |1>. The matrix form of this operator is:」
再進行旋轉。參考文中的公式
https://jonathan-hui.medium.com/qc-quantum-fourier-transform-45436f90a43
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Qiskit 的 Slack
2021/09/21
「目前 Qiskit 擁有非常多的使用者以及星星，並已有超過數百篇科學文章使用 qiskit 套件，是頗為成熟的社群，開放大家去貢獻。有任何問題可以去 Qiskit 的 Slack 上發問，裡面有很多熱心的開發者。」
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QPE
2021/09/20
「Quantum Phase Estimation 量子相位估計，顧名思義，通過量子算法得到給定輸入的相位信息，估計即是這個相位結果的精度和我們算法的設置相關。」
https://zhuanlan.zhihu.com/p/46546391
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Hadamard 門 (H)
2021/09/19
「從線性空間來看，Hadamard 門 (H) 就是做基底變換用的，聯繫了 { |0>, |1> }, { |+>, |-> } 兩組基底。」
https://www.zhihu.com/question/268162671
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CROT and UROT
2021/09/18
https://qiskit.org/textbook/ch-algorithms/quantum-fourier-transform.html
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Computational Basis and Fourier Basis
2021/09/17
「2.1 Counting in the Fourier basis:
In the computational basis, we store numbers in binary using the states |0⟩ and |1⟩ :
In the Fourier basis, we store numbers using different rotations around the Z-axis:」
https://qiskit.org/textbook/ch-algorithms/quantum-fourier-transform.html
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厄米算符
2021/09/17
「厄米算符，其數學本質就是自共軛算符，也就是經過轉置和取复共軛這兩個操作以後能夠還原的算符（採取矩陣表示就是矩陣）。物理上之所以重視它，最主要還是因為它代表著本徵值為實數，也就是代表著可觀測量。」
https://zhuanlan.zhihu.com/p/164840236
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HHL
2021/09/16
「在量子計算的殺手級應用中，通常人們比較熟知的是：
1：破解現行非對稱加密系統的 Shor's algorithm。
2：加速無結構資料庫搜尋速度的 Grover's Algorithm。
3：而在 2008 年時以三位物理學家為名的 HHL algorithm被提出後，人們發現量子電腦「好像」可以指數加速計算反矩陣的速度，接下來就是建立在 HHL（反矩陣算法）之上的量子機器學習理論被逐一搬上檯面：包含計算線性回歸、SVM(Support Vector Machine)、PCA（Principal component analysis）等。」
https://www.physics2045.blog/2020/04/19/qml-the-four-caveats-you-should-know/
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QPE
2021/09/15
「QPE 算法（Quantum Phase Estimation），量子相位估計算法。該算法在很早就已經被提出了，然而真正帶來很大影響的，就是基於它實現的 HHL 算法，以及各種基於 HHL 算法實現的量子機器學習算法。」
https://qrunes-tutorial.readthedocs.io/en/latest/chapters/algorithms/QPE_Algorithm.html
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Quantum Computing Fintech
2021/09/14
Fully scaled quantum technology is still a way off, but some banks are already thinking ahead to the potential value.
完全規模化的量子技術還有很長的路要走，但一些銀行已經在考慮潛在價值。
「In terms of the current state of the art, we see four key drivers of demand for quantum computing:
Scarcity of computational resources
High-dimensional optimization problems
Combinatorial optimization problems
Limitations in cryptography」
就目前的技術水平而言，我們看到了量子計算需求的四個關鍵驅動因素：
計算資源稀缺
「依賴計算量大的模型的公司（例如，擁有超過 6500 萬個機器學習模型的對沖基金 WorldQuant）採用達爾文系統來分配虛擬計算能力； 如果模型 X 的表現優於模型 Y，則模型 X 獲得更多資源，而模型 Y 獲得的資源更少。 經典處理能力的成本隨著模型複雜性呈指數增長，是這種商業模型的瓶頸。 這可以通過量子位相對於經典位的指數加速來解鎖。」
高維優化問題
「銀行和資產管理公司基於處理大量變量的計算密集型模型優化投資組合。 量子計算可以實現更快、更準確的決策，例如確定最佳投資組合。」
組合優化問題
「組合優化旨在通過使用數學方法來改進算法，以減少可能解決方案的數量或加快搜索速度。 這在算法交易等領域很有用，例如幫助玩家選擇網路中頻寬最高的路徑。」
密碼學的局限性
「當前的密碼協議依賴於這樣一個事實，即傳統計算機無法將大量數字分解為它們的基本素因數。 對於量子計算機而言，情況並非如此。 使用稱為 Shor 算法的一系列步驟，他們可以在某個階段提供質因數分解速度的指數增長，從而能夠“猜測”加密中使用的質因數。 另一方面，即使是最強大的經典計算機或量子計算機，量子加密也足以防止入侵。」
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量子計算應用
2021/09/13
「量子計算在金融領域的應用主要包括三個次領域：投資組合優化(portfolio optimization)、交易(trading)以及詐欺偵測(fraud detection)。」
https://www.digitimes.com.tw/col/article.asp?id=1173
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量子世代下的密碼學：機會與挑戰
2021/09/12
「從實務的角度來說，密碼學是保護現代網路安全的基礎。每次與 Google 或成千上萬個網站建立連接時，我們都會使用加密技術。沒有它，現代網絡商務將無法生存一秒鐘。」
https://www.iis.sinica.edu.tw/zh/page/report/8106.html
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量子密碼學 (Quantum cryptography)
2021/09/11
「量子密碼學泛指利用量子力學的特性來加密的科學。量子密碼學最著名的例子是量子密鑰分發，而量子密鑰分發提供了通訊兩方安全傳遞密鑰的方法，且該方法的安全性可被資訊理論所證明。目前所使用的公開金鑰加密與數位簽章在具規模的量子電腦出現後，都會在短時間內被破解。」
「量子密鑰分發可抵抗量子電腦的攻擊是基於物理法則，而不是像後量子密碼學是基於量子電腦尚未攻破的數學難題。」
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%AF%86%E7%A2%BC%E5%AD%B8
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後量子密碼學（英語：Post-quantum cryptography，縮寫：PQC）
2021/09/10
「後量子密碼學，又稱抗量子計算密碼學，是密碼學的一個研究領域，專門研究能夠抵抗量子計算機的加密算法，特別是公鑰加密算法。不同於量子密碼學，後量子密碼學使用現有的電子計算機，不依靠量子力學，它依靠的是密碼學家認為無法被量子計算機有效解決的計算難題。」
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8E%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%AF%86%E7%A0%81%E5%AD%A6
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量子運算可破解比特幣? 專家: 別太低估比特幣！
2021/09/09
「根據 2017 年 6 月一篇論文，量子電腦必須具有超過 2500 量子位元（qubits）的處理能力，才能打破比特幣所使用的 256 位元（bit）加密技術。」
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Aspen Digital整裝待發 對接平台多樣主攻機構投資者
2021/09/08
「雖然近半年加密貨幣的價格波動，但市場對相關投資的熱潮仍然持續。早前剛完成880萬美元的Pre-A輪融資的虛擬資產投資平台Aspen Digital，擬在10月正式推出，主攻家族辦公室及機構投資者。Aspen Digital聯合創辦人兼首席執行官何洋接受訪問時表示，機構投資者正缺乏一站式平台幫助他們投資及管理虛擬貨幣資產，Aspen Digital的新平台正對準這點。」
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量子電腦和數字貨幣有矛盾？專家這樣說
2021/09/07
「擁有無可比擬的計算能力的量子計算機，會否威脅以加密算法為基礎的數字貨幣的安全？」
「專家介紹，雙方處於博弈狀態，互推彼此進步。華為創始人任正非說，數字貨幣的安全最終要依託法律。」
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加密戰來臨！量子電腦 10 年內破解比特幣錢包，專家推新演算法應戰
2021/09/06
「Groetker 認為，當新的安全演算法出現，就有許多時間轉移資金到新帳戶。他預計，到了 2024 年將出現第一個標準的量子安全加密演算法，比量子電腦破解比特幣加密演算法的時間還要早。」
「Groetker 表示，一旦建立新的量子安全加密技術，勢必會有大規模的轉移過程，每個擁有比特幣、以太幣等加密貨幣的用戶，就必須將資金從舊金鑰所保護的數位身分轉移到新錢包或新帳戶。不過，這些安全性升級仍需要用戶主動配合。」
https://technews.tw/2021/06/11/hacking-bitcoin-wallets-with-quantum-computers-could-happen/
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量子計算機的出現會破壞加密貨幣嗎?
2021/09/05
「也許幾十年之後我們可以看到政府所發行的加密貨幣，到那個時候他需要有東西可以保障他的加密性，當然會選擇量子計算機進行加密，以避免政府所開發的加密貨幣被駭客盜取。」
https://bitcoinmale.com/quantum-computer/
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量子力學、泛函分析、希爾伯特空間、與量子位元
2021/09/04
「從現代觀點來看，泛函分析研究的主要是實數域或複數域上的完備賦范線性空間。 這類空間被稱為巴拿赫空間，巴拿赫空間中最重要的特例被稱為希爾伯特空間，其上的範數由一個內積導出。 這類空間是量子力學數學描述的基礎。 更一般的泛函分析也研究 Fréchet 空間和拓撲向量空間等沒有定義範數的空間。」
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%9B%E5%87%BD%E5%88%86%E6%9E%90
「The prototypical example of a finite-dimensional Hilbert space is a qubit, a quantum system whose Hilbert space is 2-dimensional. A pure state for a qubit can be written as a linear combination of two orthogonal basis states with complex coefficients:」
有限維希爾伯特空間的典型例子是量子位元，一個量子系統，其希爾伯特空間是二維的。 一個量子位元的純態可以寫成兩個具有複係數的正交基態的線性組合：
https://en.wikipedia.org/wiki/Measurement_in_quantum_mechanics
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波、干涉、疊加
2021/09/03
「And to work out the probability of measuring each outcome, we add these amplitudes together, and then square them:」
為了計算出測量每個結果的概率，我們將這些幅度相加，然後對它們求平方：
貌似量子位元借用量子力學的觀念。波粒二象性的波。
https://qiskit.org/textbook/what-is-quantum.html
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波、干涉、疊加
2021/09/02
「We can see the amplitudes of finding the coin (qubit) in the state 1 cancel each other out, and we call this effect interference. You should verify for yourself that this model works when the initial state is 1.」
我們可以看到在狀態 1 中找到硬幣（量子位）的幅度相互抵消，我們稱之為效應干擾。 您應該親自驗證此模型在初始狀態為 1 時是否有效。
https://qiskit.org/textbook/what-is-quantum.html
「量子計算的兩大基石為：干涉 (interference) : 對應到 波 的性質。量子糾纏 (entanglement) :對應到 粒子 的性質。」
「以雜訊消除 (noise cancellation) 為例，我們可以創造一個波，這個波具有和雜訊一樣的強度，但是相位差了 180 度，見下圖的 Cancellation tone，讓這個 Cancellation tone 與原來的雜訊 疊加，我們就可以得到一個比較乾淨的波。」
貌似量子位元借用量子力學的觀念。波粒二象性的波。
https://weikaiwei.com/quantum-computing/ibm-qiskit-part1/
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量子計算：講義
2021/09/01
Ronald de Wolf（QuSoft、CWI 和阿姆斯特丹大學）
「這是一套從理論計算機科學的角度適合量子計算和信息碩士課程的講義。第一個版本於 2011 年編寫，隨後幾年進行了許多擴展和改進。前 10 章涵蓋了電路模型和主要的量子算法（Deutsch-Jozsa、Simon、Shor、隱藏子群問題、Grover、量子遊走、哈密頓模擬和 HHL）。接下來是關於復雜性的 3 章，關於分佈式（“愛麗絲和鮑勃”）設置的 4 章，以及關於量子糾錯的最後一章。附錄 A 和 B 簡要介紹了所需的線性代數以及其他一些數學和計算機科學背景。所有章節都帶有練習，附錄 C 中提供了一些提示。」
https://arxiv.org/abs/1907.09415
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量子計算的兩大基石
2021/08/31
「量子計算的兩大基石為：干涉 (interference) : 對應到 波 的性質。量子糾纏 (entanglement) :對應到 粒子 的性質。」
https://weikaiwei.com/quantum-computing/ibm-qiskit-part1/
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隆納·德·沃爾夫
2021/08/30
電腦科學家
「譯自英文 - Ronald Michiel de Wolf 是荷蘭計算機科學家，目前是 Centrum Wiskunde ＆ Informatica 的高級研究員，也是阿姆斯特丹大學邏輯，語言和計算研究所的教授。他的研究興趣是量子計算，量子信息，編碼理論和計算複雜性理論。 维基百科（英文)」
https://en.wikipedia.org/wiki/Ronald_de_Wolf
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Noise、統計、shot
2021/08/29
「因為 aer 模擬器是有 noise 的（實際的量子電路也有很大的 noise），每一次執行完的結果可能不同，因此要用統計的方式來得到結果，這邊設定 shot 為1000。」
https://weikaiwei.com/quantum-computing/ibm-qiskit-part2/
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力學波的能量為什麼和振幅平方成正比
2021/08/28
「力學波的能量就是介質振盪的動能，因此，能量和（振幅以及頻率）的平方，都成正比。」
https://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=12069
https://pb.ps-taiwan.org/catalog/ins.php?index_m1_id=3&index_id=501
https://pb.ps-taiwan.org/catalog/ins.php?index_m1_id=3&index_id=511
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%93%E5%91%A8%E9%81%8B%E5%8B%95
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機率密度 能量 振幅平方
2021/08/27
「可以看出，波的能量與振幅 A 的平方成正比關係。單位時間內光的能量是功率。根據波動理論，光的功率和電磁波的振幅有關。而根據量子理論，單光子的能量由頻率決定 (E=hv)，整個光場的能量還和光子數有關。2015年7月5日
波的振幅與能量的關係_百度知道」
https://zhidao.baidu.com/question/551126219.html
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複數物理量的表達習慣
2021/08/26
「物理初學者可能會以為只有量子力學才會使用到複數 (complex number)。因為量子力學的狀態空間是抽象的希爾伯特空間 (Hilbert space)，為了描述系統狀態在希爾伯特空間的演化必須使用複數，而古典物理的可觀測量都是實數，不需要使用複數。其實不然，古典物理與許多工程問題也大量使用複數表達式，雖然實際觀測的物理量確實可用實數表示。這些與實驗對應的實數量通常就是複數量的實部或虛部。在這些問題的處理中若完全不使用複數，解決過程就會變得非常繁瑣，有時候甚至根本做不到。」
https://pb.ps-taiwan.org/catalog/ins.php?index_m1_id=3&index_id=614
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機率振幅絕對值平方等於機率密度
2021/08/25
「為什麼 "波函數的平方會等於機率" 呢？不是想問那個機率的操作、歸一 .... 等，而是要問這個結論是怎麼來的。」
https://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=19401
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量子電腦線上微課程
「量子電腦是全球最前瞻、發展最迅速的新興科技之一，我們希望讓有興趣有潛力的學生們有機會超前學習，提早打開對未來電腦運算的全新認知，配合成功大學前沿量子科技中心 (QFort) 於暑假所開設之二日量子電腦微課程，特別開放第一天的課程進行線上直播，讓更多學子能一窺量子電腦之奧祕。課程的規劃設計嚴謹有系統，教學的方式深入淺出且創新趣味，更特別介紹如何登入 IBM 雲端量子電腦進行基本運算，提升學習的嶄新層次。
課程日期：8/14（六）
課程時間：早上 9:00 到下午 4:00
課程長度：6 小時
招生對象：高中生、大學生」
https://www.tcnews.com.tw/event/item/10031.html
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你也能懂量子力學
2021/08/23
「物理學家發現，除了向上和向下外，一些與違反常識的量子態，同樣符合薛丁格方程！例如「(向上 + 向下) 除以開方 2」和「(向上 – 向下) 除以開方 2」就是另外一組符合薛丁格方程的解！換句話說，電子能夠同時向上和向下旋轉！」
「量子力學的精髓就在於，我們永遠無法得知在觀察之前的電子究竟通過了哪一個狹縫、或究竟它是向上或向下自旋；其原因不是資料不足，而是電子是確確實實地同時通過兩個狹縫、確確實實地同時向上和向下自旋的！」
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狄拉克符號(Dirac notation)
2021/08/22
「在了解量子之前，首先要了解狄拉克符號，狄拉克符號是量子力學中廣泛使用的一種符號，為狄拉克 1939 年所制定的標準符號系統，又分為括量 (ket) 以及包量 (bra)。」
https://chiwei955201314.gitbook.io/quantum/
https://docs.microsoft.com/zh-tw/azure/quantum/concepts-dirac-notation
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為什麼量子電腦這麼難懂？——專訪旺宏電子盧志遠總經理
2021/08/21
「以我們最熟悉的古典物理為例，在地球人生活的範圍和尺度中，以牛頓力學為基石的古典物理都是沒有問題的、具有解釋力的，然而，當我們的眼光放大到整個銀河系時，古典物理就不行了，同樣的，當我們把視野縮得非常小，小到原子以下時，即使牛頓復活，他與他的運動定律對微觀尺度的現象也將無可奈何。」
「即使量子科技浪潮來襲，盧志遠認為年輕人並不需要著急、也不需要跟風。可以選擇站在浪尖，也未嘗不可只在岸邊觀潮。投入量子科技的科學研究，或是關注量子科技趨勢、使用量子科技帶來的成果與便利，創造因量子科技帶來的新應用領域，以破壞性創新發明新商業模式，可能反而是最大的機會。」
https://pansci.asia/archives/326486
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薛丁格方程式，波函數
2021/08/20
「薛丁格方程式是由奧地利物理學家薛丁格提出的量子力學中的一個基本方程式，用來計算一個量子系統的波函數，如何隨著時間發生演變。就好像牛頓運動定律在古典力學的地位，薛丁格方程式在量子力學裏也佔有極其重要的地位。」
「既然粒子具有波-粒二象性，應該會有一個能夠反應這特性的波動方程式，正確地描述粒子的量子行為。於是，經過一反努力，薛丁格方程式總算被找到了。薛丁格用這個方程式來計算氫原子的譜線，得到了與用波耳模型計算出的能階相同的答案。」
「波函數是量子力學中用來描述粒子的德布羅意波的函數。波函數可以用來計算在量子系統中某個事件發生的機率振幅。而機率振幅的絕對值的平方，就是事件發生的機率密度。」
https://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=17762
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機率幅（Probability amplitude）
2021/08/19
「在量子力學中，機率幅是一個複數函數，它的絕對值的平方代表某種物理量的機率或機率密度。M‧玻恩提出這個概念最主要的目的是要使波函數與真實的物理量發生關連。」
「1923 年，德布羅意提出了「物質波」的假設之後，過了不久，1926 年 1 月，薛丁格就發表了他的第一篇關於波動力學的論文。薛丁格認為，他的波函數可以使物理學再度回到了一個包括連續場和波動的堅實基礎，從這個基礎出發，便可作出正確的物理預言。他創建了電子的微分方程，該方程的解就代表德布羅意波。這些解就是大家所熟知的“波函數”。」
https://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=17771
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量子霸權，真正派上用途的數位退火技術
2021/08/18
「量子力學中的"疊加（superposition）"現象是指同時存在兩種不同的狀態，即 0 和 1，也是 "量子位元（quantum bits 或 qubits）”的基礎，可以大幅地提升計算速度，數位退火技術則模擬了量子位元。目前存在的各種量子計算方法中，數位退火被歸類為增強型退火法，側重於解決組合優化問題，與傳統電腦不同，數位退火不需要程式設計，只需設置參數就可以進行計算。」
https://futurecity.cw.com.tw/article/2115
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高中職以下學生的量子科技教材
2021/08/17
「張慶瑞指出，30 歲以下的年輕世代未來必將廣泛接觸與應用量子知識，所以量子資訊教育需要從小培養，才能讓知識變成習以為常的常識。不過，由於目前還沒有適合高中職以下階段學生研讀的量子科技教材，所以本次培訓營就希望能在培養量子教育師資的同時，也邀請種子教師們一起籌備量子教材。」
https://technews.tw/2020/12/18/ibm-quantum-foxconn/
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薛丁格的貓
2021/08/16
「薛丁格把貓放進一個不透明的盒子裡。盒子連接到一個包含放射性原子核和有毒氣體的實驗裝置中。可憐的貓被活生生關在裡面。如果原子衰變了，毒氣瓶會被打破，盒子裡的貓就會被毒死；要是原子沒有衰變，貓就好好的活著。由於原子核是否衰變是隨機事件，所以在量子力學中我們稱之為疊加態。那麼這隻貓理所當然也隨著原子核疊加，進入一種「又死又活」的狀態。」
https://www.thenewslens.com/article/141302
「量子跳躍的不可預測性會導致量子電腦計算時出現問題，如果量子跳躍不再隨機、而是可預測的行為，或讓量子電腦領域走上光明大道，雖然將研究整合到現有量子電腦前還有很多路要走。」
https://technews.tw/2019/06/17/quantum-jump-schrodingers-cat-electronic-particle/
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臺灣密碼學系統「Rainbow」晉級後量子密碼標準化決賽
2021/08/15
「加密系統也根據數學難題結構分成好幾派，除了當紅的 RSA 加密演算法、橢圓曲線密碼系統外，還有晶格、偵錯修正碼、多變量二次函數、雜湊函數及超奇異橢圓曲線同源等等。」
https://pansci.asia/archives/197204
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Quantum gold rush
2021/08/14
「NEWS FEATURE
02 October 2019
Quantum gold rush: the private funding pouring into quantum start-ups
A Nature analysis explores the investors betting on quantum technology.」
https://www.nature.com/articles/d41586-019-02935-4
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Physicists move closer to defeating errors in quantum computation
2021/08/13
「By Adrian ChoJul. 14, 2021 , 6:30 PM
Physicists at Google have taken an important step toward protecting delicate information in their nascent quantum computer from errors that can obliterate it. The researchers can’t yet compensate for all types of errors—a necessary step toward building a full-fledged quantum computer—but others say they’re poised to achieve that goal.」
https://www.sciencemag.org/news/2021/07/physicists-move-closer-defeating-errors-quantum-computation
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如何合理糾錯？量子計算邁出重要一步
2021/08/12
「美國谷歌公司的物理學家們在保護量子計算機中微妙信息不被錯誤抹殺方面邁出了重要一步。雖然研究人員還不能彌補所有類型的錯誤——這是建造一個成熟量子計算機的必要步驟，但該實驗演示有望為可擴展容錯量子計算機的開發鋪平道路。 7 月 14 日，相關論文刊登於《自然》。」
https://kepu.gmw.cn/2021-07/16/content_34998331.htm
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A survey of quantum learning theory
2021/08/11
Guest column: A survey of quantum learning theory
S Arunachalam, R de Wolf - ACM SIGACT News, 2017 - dl.acm.org
「… 4The only other paper we are aware of to survey quantum learning theory is an unpublished manuscript by Robin Kothari from 2012 [Kot12] which is much shorter but partially overlaps with ours; we only saw this after finishing a first version of our survey …」
被引用 94 次 相關文章 全部共 10 個版本
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線性代數是量子計算的語言
2021/08/10
「Linear algebra is the language of quantum computing. It is therefore crucial to develop a good understanding of the basic mathematical concepts that linear algebra is built upon, in order to arrive at many of the amazing and interesting constructions seen in quantum computation. The goal of this section is to create a foundation of introductory linear algebra knowledge, upon which the reader can build during their study of quantum computing.」
線性代數是量子計算的語言。 因此，對構建線性代數的基本數學概念有很好的理解至關重要，以便得出量子計算中許多令人驚奇和有趣的結構。 本節的目標是創建介紹性線性代數知識的基礎，讀者可以在其學習量子計算的過程中建立基礎。
https://qiskit.org/textbook/ch-appendix/linear_algebra.html
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量子計算的線性代數
2021/08/09
「線性代數是量子運算的語言。 雖然您不需要知道它就能實行或撰寫量副程式，但它廣泛用來描述量子位狀態、量子操作，以及預測量子電腦在回應一連串的指示。」
「熟悉量子物理的基本概念可以協助您了解量子運算，同樣地，了解一些基本的線性代數也可以協助您了解量子演算法的運作方式。 至少請熟悉向量和矩陣乘法。」
https://docs.microsoft.com/zh-tw/azure/quantum/overview-algebra-for-quantum-computing
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哈佛開發 256 量子位元模擬器
2021/08/08
「此量子模擬器是依據研究團隊 2017 年開發的版本升級，原先版本是 51 個量子位元；新系統可將原子組裝於 2D 光鑷（optical tweezers）陣列，因而可將 51 量子位增加至 256 量子位元。原子初始加載到光鑷是隨機的，研究人員必須移動原子以排列成目標幾何形狀，以設計量子位間的相互作用。」
https://technews.tw/2021/07/13/harvard-quantum/
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80 量子位元（qubit）系統
2021/08/07
「Rigetti Computing 預計今年（2021）在其量子雲端服務平台上提供由多晶片技術驅動的 80 量子位元（qubit）系統。」
https://iknow.stpi.narl.org.tw/Post/Read.aspx?PostID=17999
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Qubit
2021/08/06
「就像位是傳統運算中資訊的基礎物件一樣， 量子位 (量子 bits) 是量子運算中資訊的基礎物件。 為了瞭解這項對應，本文將探討最簡單的範例：單一量子位。」
教科書可參考。英文維基百科可參考。
https://docs.microsoft.com/zh-tw/azure/quantum/concepts-the-qubit
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曾蓓簡介
2021/08/05
「碩士研究生畢業後，曾蓓畢業後，曾赴麻省理工學院攻物理學博士並於 2009 年獲得學位。 2010 年曾蓓獲得加拿大滑鐵盧大學量子計算研究所的引力和圭爾夫大學助理教授，當屬華人物理學界的後起之秀。」
https://www.zhihu.com/question/60361555/answer/175567346
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全球首台電腦型核長大量子計算機在深圳發布
2021/08/04
「第一代量旋科技自主研究的第一代“雙子座”採用核產品，成為核心平台。 “雙子座”擁有 2 個量子比特，具備實現量子計算所需的所有要素，可實現多種量子計算算法，同時具備易用性的圖形界面， 內置多種核心量子算法，還具有布洛赫演示、用戶自定義量子線路等球功能。據悉，“雙子座”隨機配備的量子計算軟件和量子計算教案為量子計算教學提供了整體解決方案。」
https://www.sohu.com/a/365919383_256868
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科大引港首台商用量子計算機
2021/08/03
「作為此計算機的主要設計者之一、科大物理學系教授兼量子科技研究中心主任曾蓓教授表示：「與谷歌、微軟等研發的超導量子計算機所要求的極低溫環境不同，這款量子計算機於常溫下便可工作，而且體積小、重量輕，機身只比普通電腦略大。相信此系統能有助推廣本港量子科技的教育和人才培訓，讓大眾尤其是年輕學生，及早對量子計算這種嶄新技術產生興趣。」」
http://startupbeat.hkej.com/?p=105794
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科大引入全港首台商用量子計算機
2021/08/02
「香港科技大學指賽馬會高等研究院新設立的量子科技研究中心近日引入本港首台用於教學用途商用量子計算機，該計算機採用核磁共振原理，它可實體向學生展示量子計算背後的操作原理和方法，並開放給本港其他院校、中小學及公眾觀摩使用。」
http://www.hkcd.com/content/2021-07/09/content_1279712.html
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因斯布魯克大學號稱打造出最小的量子電腦
2021/08/01
「除了穩定性之外，量子電腦商業應用的一個決定性因素是可用的量子位元（qubit）的數量。德國政府最近設定的初步目標，是建立具有 24 個全功能量子位元的量子電腦示範機，因斯布魯克大學的量子物理學家們已經實現了這個目標。他們能夠獨立控制並成功地用緊湊型的新設備糾纏多達 24 個離子。」
https://iknow.stpi.narl.org.tw/Post/Read.aspx?PostID=18010
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企業利用量子電腦開發創新應用
2021/07/31
「在美國方面，金融行業也在積極使用量子電腦。高盛集團預計 5 年內可以導入加快金融商品風險評估及價格預測的計算方法。」
https://iknow.stpi.narl.org.tw/Post/Read.aspx?PostID=17991
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成大量子電腦微課程
2021/07/30
「「2021 第二屆高中生量子電腦線上微課程」免費開放給高中生進行全線上課程學習，包含量子電腦、矩陣運算、量子疊加態、量子位元、量子糾纏、量子邏輯閘，含有實機線上操作 IBM 雲端量子電腦，透過線上課程讓高中生提早了解未來電腦運算的嶄新邏輯，提早培養下一個世代台灣不可或缺的高科技人才。」
https://ctee.com.tw/industrynews/cooperation/475902.html
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superposition and entanglement
2021/07/29
Alarming differences
「Classical gates operate on classical bits, while quantum gates operate on quantum bits (qubits). This means that quantum gates can leverage two key aspects of quantum mechanics that are entirely out of reach for classical gates: superposition and entanglement.」
驚人的差異
經典門操作經典位，而量子門操作量子位（量子位）。 這意味著量子門可以利用經典門完全無法實現的量子力學的兩個關鍵方面：疊加和糾纏。
https://towardsdatascience.com/demystifying-quantum-gates-one-qubit-at-a-time-54404ed80640
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Quantum Computation and Quantum Information
2021/07/28
Cirq Tutorials 的預備知識。
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Prof. Andrea Morello
2021/07/27
「13:50-14:30 Australia's Approach to Quantum Supremacy (TBC)
Prof. Andrea Morello, The University of New South, Wales (UNSW)」
https://reg.tsia.org.tw/2021ICDesign0618
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Andrea Morello
2021/07/26
「Andrea Morello 不僅是新南威爾斯大學量子工程科學教授，也是雪梨一家基於新南威爾斯大學的量子計算和通訊先進技術中心專案經理，並於 2017 年 8 月成立澳洲第一家量子計算公司 Silicon Quantum Computing Pty Ltd.，旨在推動量子電腦發展並商業化。」
「2017 年 9 月，Andrea Morello 團隊發明基於「自旋翻轉型量子位元」的量子電腦架構，使大規模製造量子晶片的成本和難度大幅降低，並在期刊《自然通訊》（Nature Communications）發表論文。」
https://technews.tw/2020/03/18/coherent-electrical-control-of-a-single-high-spin-nucleus-in-silicon/
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quantum computing stock
2021/07/25
[HTML] Practical Meta-Reinforcement Learning of Evolutionary Strategy with Quantum Neural Networks for Stock Trading
E Sorensen, W Hu - Journal of Quantum Information Science, 2020 - scirp.org
「… The goal of this paper is to not create an algorithm to make a lot of money on the stock market but to show how a combination of reinforcement learning, meta learning, and quantum computing can effectively learn to trade on a practical environment like the stock market …」
相關文章 全部共 3 個版本
...本文的目標不是創建一種算法來在股票市場上賺很多錢，而是展示強化學習、元學習和量子計算的組合如何有效地學習在股票市場等實際環境中進行交易 …
https://www.scirp.org/journal/paperinformation.aspx?paperid=102637
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Qiskit Tutorials
2021/07/24
https://qiskit.org/documentation/tutorials.html
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TensorFlow Quantum Tutorials
2021/07/23
「TensorFlow Quantum focuses on quantum data and building hybrid quantum-classical models. It provides tools to interleave quantum algorithms and logic designed in Cirq with TensorFlow. A basic understanding of quantum computing is required to effectively use TensorFlow Quantum.」
TensorFlow Quantum 專注於量子數據和構建混合量子經典模型。 它提供了將 Cirq 中設計的量子算法和邏輯與 TensorFlow 交織的工具。 有效使用 TensorFlow Quantum 需要對量子計算有基本的了解。
https://www.tensorflow.org/quantum/overview
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Cirq Tutorials
2021/07/22
教程和示例
Cirq 附帶了一系列初學者、中級和高級量子算法的示例實現，它們展示了庫的主要功能。
https://quantumai.google/cirq/tutorials
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「量子霸權」提出者展望 新時代下量子計算的 11 大應用
2021/07/21
「6.1 量子優化器
6.2 量子硬體測試平台的意義
6.3 量子退火
6.4 抗噪量子迴路
6.5 量子深度學習
6.6 量子矩陣求逆
6.7 量子推薦系統
6.8 量子半定規劃
6.9 量子模擬
6.10 數字型量子模擬與模擬型量子模擬
6.11 量子遊戲」
「機器學習正在實現技術變革，而且也對科學有很大的影響，所以我們很自然就會思考機器學習與量子技術結合起來的潛力。量子機器學習（quantum machine learning）有一些不同的概念。這一主題的大多數文獻都是關於開發能夠加速線性代數及相關任務的量子算法 [34，35]，我會在隨後的小節中指出這些應用。但首先我想評價一下量子深度學習（quantum deep learning）[36] 的潛力。」
論文：
2018_ Quantum computing in the NISQ era and beyond
「There are a variety of different notions of “quantum machine learning.” Much of the literature on the subject builds on quantum algorithms that speed up linear algebra and related tasks [37, 38], and I’ll address such applications in the ensuing subsections. First, though, I’ll comment on the potential of quantum deep learning [39].」
[37] J. Biamonte, P. Wittek, N. Pancotti, P. Rebentrost, N. Wiebe, and S. Lloyd, Quantum machine learning, Nature 549, 195-202 (2017), arXiv:1611.09347, https://doi.org/10.1038/nature23474.
[38] S. Aaronson, Read the fine print, Nature Physics 11, 291-293 (2015), https://doi.org/10.1038/nphys3272.
[39] X. Gao, Z. Zhang, and L. Duan, An efficient quantum algorithm for generative machine learning, arXiv:1711.02038 (2017).
https://www.sohu.com/a/220858225_129720
https://kknews.cc/zh-tw/science/2eq9m3r.html
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量子霸權與量子處理器，如何結合CPU / GPU？
2021/07/20
「該名詞 quantum supremacy (量子霸權) 於 2011 年加州理工學院理論物理學家 John Preskill 在的演講中創造了這個詞。今年 (2018)1 月，他發表了一篇論文，他說量子計算即將進入 NISQ 的階段，就是“量子噪聲中間階段 (noisy intermediate stage quantum)”，其中，量子機器將具有 50 至幾百個量子位元，“噪聲”意味著我們對這些量子的控制不完善，這種噪音將會嚴重限制量子機器在短期內能夠實現的目標。Preskill 說，他仍然相信量子電腦將對社會經濟產生變革性影響，但仍然“可能還有幾十年的時間”才會實現。尤其，噪聲是一個很大問題待解決。」
https://iknow.stpi.narl.org.tw/Post/Read.aspx?PostID=14263
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量子技術即將進入青黃不接的階段，Google 釋出 NISQ 演算法框架 Cirq 適應過渡期
2021/07/19
「Cirq 在安裝後，就能讓研究人員在特定的量子處理器上撰寫量子演算法，該框架提供了精確的量子電路控制方法，像是使用原生量子閘指定量子閘行為、在裝置上放置適當的量子閘，或是在量子硬體的限制中，排成這些量子閘的時序。」
https://www.ithome.com.tw/news/124665
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2021_ Toward pricing financial derivatives with an ibm quantum computer
2021/07/18
「This paper is a step towards the design of a general quantum algorithm to fully simulate on quantum computers the Heath-Jarrow-Morton model for pricing interest-rate financial derivatives. It shows indeed that practical applications of quantum computers in finance will be achievable in the near future.」
本文是朝著設計通用量子算法邁出的一步，以在量子計算機上完全模擬用於利率金融衍生品定價的 Heath-Jarrow-Morton 模型。 這確實表明，量子計算機在金融領域的實際應用將在不久的將來實現。
引用論文：
2018_ Quantum computing in the NISQ era and beyond
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QC Ware and IonQ Experiment Demonstrates Machine Learning Algorithms Can Run on Near-Term Quantum Hardware
2021/07/17
「QC Ware’s quantum machine learning algorithm for classification, called Quantum Nearest-Centroid Algorithm, was executed on IonQ’s 11 qubit system.」
「The experiment used, among others, the MNIST data set, which comprises images of handwritten single digits from 0 to 9. The algorithm observed the images and determined it was seeing digits from 0 to 9, matching the accuracy of the corresponding classical algorithm.」
QC Ware 用於分類的量子機器學習算法，稱為 Quantum Nearest-Centroid Algorithm，在 IonQ 的 11 量子位系統上執行。
該實驗使用了 MNIST 數據集，其中包括從 0 到 9 的手寫單個數字的圖像。該算法觀察圖像並確定它看到的是從 0 到 9 的數字，與相應經典算法的準確性相匹配。
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with an ibm quantum computer
2021/07/16
Toward pricing financial derivatives with an ibm quantum computer
A Martin, B Candelas, Á Rodríguez-Rozas… - Physical Review …, 2021 - APS
「… [36], based on historical data for 1-, 3- and 6-month rates … This is, to our knowledge, both the first quantum comput- ing experiment in financial option pricing and the largest implementation of … Unfortunately, the computational cost is too high when the size of the matrix is elevated …」
被引用 20 次 相關文章 全部共 7 個版本
https://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.3.013167
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mathematical finance
2021/07/15
Quantum-accelerated multilevel Monte Carlo methods for stochastic differential equations in mathematical finance
D An, N Linden, JP Liu, A Montanaro, C Shao… - Quantum, 2021 - quantum-journal.org
「Inspired by recent progress in quantum algorithms for ordinary and partial differential equations, we study quantum algorithms for stochastic differential equations (SDEs). Firstly we provide a quantum algorithm that gives a quadratic speed-up for multilevel Monte Carlo …」
受常微分方程和偏微分方程量子算法的最新進展啟發，我們研究了隨機微分方程 (SDE) 的量子算法。 首先，我們提供了一種量子算法，它為多級蒙特卡洛提供了二次加速……
被引用 2 次 相關文章 全部共 5 個版本
https://quantum-journal.org/papers/q-2021-06-24-481/
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fintech quantum computing
2021/07/14
Fintech frontiers in quantum computing, fractals, and blockchain distributed ledger: Paradigm shifts and open innovation
NR Mosteanu, A Faccia - Journal of Open Innovation: Technology, Market …, 2021 - mdpi.com
「Among the hot research topics, Fintech is leading the trend in terms of the newest technology applications. The relatively new emerging paradigms in various sciences, such as geometry (fractals), physics (quantum), and database systems (distributed ledger …」
在熱門研究課題中，金融科技在最新技術應用方面處於領先地位。 各種科學中相對較新的新興範式，例如幾何（分形）、物理學（量子）和數據庫系統（分佈式賬本……
被引用 7 次 相關文章 全部共 7 個版本
https://www.mdpi.com/2199-8531/7/1/19
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quantum finance
2021/07/13
Prospects and challenges of quantum finance
A Bouland, W van Dam, H Joorati, I Kerenidis… - arXiv preprint arXiv …, 2020 - arxiv.org
「Quantum computers are expected to have substantial impact on the finance industry, as they will be able to solve certain problems considerably faster than the best known classical algorithms. In this article we describe such potential applications of quantum computing to …」
預計量子計算機將對金融業產生重大影響，因為它們將能夠比最著名的經典算法更快地解決某些問題。 在本文中，我們將描述量子計算的此類潛在應用......
被引用 9 次 相關文章 全部共 6 個版本
https://arxiv.org/abs/2011.06492
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quantum computing finance future prospects
2021/07/12
Quantum computing for Finance: state of the art and future prospects
DJ Egger, C Gambella, J Marecek… - IEEE Transactions …, 2020 - ieeexplore.ieee.org
「This paper outlines our point of view regarding the applicability, state of the art, and potential of quantum computing for problems in finance. We provide an introduction to quantum computing as well as a survey on problem classes in finance that are computationally …」
被引用 19 次 相關文章 全部共 9 個版本
本文概述了我們對量子計算對金融問題的適用性、最新技術和潛力的觀點。 我們提供了對量子計算的介紹以及對計算上的金融問題類別的調查……
https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9222275
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quantum computing stock market
2021/07/11
[HTML] Quantum computing for finance: Overview and prospects
R Orus, S Mugel, E Lizaso - Reviews in Physics, 2019 - Elsevier
「… the huge variety of problems finance attempts to address, we find stock markets prediction … Even the entire financial market can be modeled as a quantum process, where … While quantum computing provides powerful computational tools, whether or not it can predict this type of …」
被引用 112 次 相關文章 全部共 8 個版本
……金融試圖解決的各種各樣的問題，我們發現股市預測……甚至整個金融市場都可以被建模為一個量子過程，其中……雖然量子計算提供了強大的計算工具，但它是否可以預測這種類型的……
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2405428318300571
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Amazon：Braket
2021/07/10
「Amazon Braket – A fully managed service that allows scientists, researchers, and developers to begin experimenting with computers from multiple quantum hardware providers in a single place. Bra-ket notation is commonly used to denote quantum mechanical states, and inspired the name of the service.」
Amazon Braket – 一項完全託管的服務，允許科學家、研究人員和開發人員在一個地方開始試驗來自多個量子硬件提供商的計算機。 Bra-ket 符號通常用於表示量子力學狀態，並啟發了該服務的名稱。
https://aws.amazon.com/tw/blogs/aws/amazon-braket-get-started-with-quantum-computing/
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Microsoft：QDK
2021/07/09
「Quantum 開發套件 (QDK) 包含使用 Q# 建置自有量子程式和實驗所需的全部工具，這是專為量子應用程式開發而設計的程式語言。」
https://docs.microsoft.com/zh-tw/azure/quantum/install-get-started-qdk
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Hello, many worlds
2021/07/08
「This tutorial shows how a classical neural network can learn to correct qubit calibration errors. It introduces Cirq, a Python framework to create, edit, and invoke Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) circuits, and demonstrates how Cirq interfaces with TensorFlow Quantum.」
本教程展示了經典神經網絡如何學習糾正量子比特校準錯誤。 它介紹了 Cirq，這是一個用於創建、編輯和調用 Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) 電路的 Python 框架，並演示了 Cirq 如何與 TensorFlow Quantum 交互。
https://www.tensorflow.org/quantum/tutorials/hello_many_worlds?hl=zh-tw
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2021/07/07
Google：TFQ
「TensorFlow Quantum (TFQ) 是一個量子機器學習程式庫，用於快速建立混合式量子傳統機器學習模型的原型。相關人員在研究量子演算法和應用程式時，可直接透過 TensorFlow 利用 Google 的量子運算架構。」
https://www.tensorflow.org/quantum?hl=zh-tw
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Intel：Horse Ridge
2021/07/06
2019年，英特爾專為量子電腦（Scale Quantum Computer）推出了第一代控制晶片 Horse Ridge。該控制晶片通過降低管理低溫量子位元及控制硬體所需電路的複雜性，幫助可擴展量子電腦朝著實際使用案例，邁出了重要一步。後來，英特爾又於 2020 年推出了第二代 Horse Ridge 晶片。
https://iknow.stpi.narl.org.tw/Post/Read.aspx?PostID=17803
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IBM：Qiskit
2021/07/05
「Qiskit [quiss-kit] is an open-source SDK for working with quantum computers at the level of pulses, circuits, and application modules.」
Qiskit [quiss-kit] 是一個開源 SDK，用於在脈衝、電路和應用模組級別與量子計算機配合使用。
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Qiskit 套件安裝
2021/07/04
「Qiskit (Quantum Information Software kit) 是 IBM 開發的開源 (open source) python 量子資訊軟體套件，用於編寫量子計算實驗、程式和應用程式。在本課程中將會利用 Qiskit 量子計算套件進行教學。第一天會協助學員架設環境與安裝 Qiskit 套件，確保往後兩天的課程能夠充分參與。」
「基於量子科技的巨大潛在價值，美、加、日、澳、歐洲等國家以及國際知名的科技公司，包含 IBM, Google, Intel 及 Microsoft 皆已投入大量資源發展量子電腦。」
http://course.cc.ntu.edu.tw/202007/course/course04.html
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複合式量子機器學習
2021/07/04
「複合式量子電腦（Hybrid Quantum Computer）被認為是未來十年量子計算的核心架構。在這個架構下，運算問題被拆解成許多重複的小問題。量子電腦每解決一個的小問題，就把答案傳給古典電腦，而古典電腦繼續分配下一個小問題給量子電腦。如此一來，量子電腦不需要紀錄太多資訊，能解決量子態維持時間很短和量子位元數低的困難。」
https://case.ntu.edu.tw/blog/?p=34121
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量子機器學習的四個限制
2021/07/03
「在機器學習（尤其是深度學習）於過去五年落地應用成功、量子計算也開始噴發地邁向主流後，（起源於2008年的）量子機器學習（Quantum Machine Learning）也開始吸引眾人的目光、火上加火的領域．畢竟其彷彿能用量子物理做到古典機器學習做不到的挑戰，產生動輒就是指數加速的演算法，這好到不可思議的光景這到底多少是泡沫（Hype）、多少是實質（Fact）、又或者在科學傳播中漏掉了許多重要的細節呢？」
https://www.physics2045.blog/2020/04/19/qml-the-four-caveats-you-should-know/
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QC Ware：Data Loaders
2021/07/02
「QC Ware 研究人員開發了 Data Loaders 資料載入元件，其為可以有效輕鬆地將傳統資料加載到量子硬體上的 QRAM 替代品。它們也是量子電腦上執行距離估測（Distance Estimation）的有效方法。距離估測是機器學習中使用的一種演算法，它試圖將每個資料點與其他點或具有相似屬性的叢集進行分組。」
「QC Ware 的 Data Loaders 可在其名為 Forge 的雲端平台使用。Forge 支援量子硬體的量子演算法、量子硬體模擬器，以及讓企業可構建、編輯和執行量子演算法之經典模擬器的存取與使用。」
https://technews.tw/2020/07/29/qc-ware-announces-quantum-machine-learning-breakthrough/
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Google：TensorFlow Quantum
2021/07/01
「TensorFlow Quantum 整合了 Google 之前開源的量子計算框架 Cirq 和機器學習框架 TensorFlow。Cirq 提供了一個軟體模擬器來運行量子演算法，不要求開發者必須有一台真實的量子電腦。而 TensorFlow 是一個封裝了底層深度學習模型的軟體庫。簡言之，不管是 Cirq 還是 TensorFlow，都是為了降低新技術門檻而生。借助這些開源工具，開發者可以更快更省地打造量子計算或機器學習應用。」
https://buzzorange.com/techorange/2020/03/16/tensorflow-quantum/
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IBM：Qiskit
2021/06/30
「開發者可以直接使用 Qiskit 機器學習中提供的模型之外，由於 Qiskit 加入了 Torch 連接器，因此也可以將量子神經網路，直接整合到 PyTorch 開源機器學習函式庫，同時，Qiskit 機器學習的靈活設計，還允許將來開發者自己建構其他套件的連接器。IBM 提供豐富的 Qiskit 機器學習教學範例，介紹這一系列新功能。」
https://www.ithome.com.tw/news/143806
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量子機器學習（Quantum Machine Learning；QML）
2021/06/29
「IBM、Google、微軟（Microsoft）與亞馬遜（Amazon）等量子運算技術軟硬體供應業者已相繼投入 QML 資源布局，訴求降低 CML 開發者進入 QML 的使用門檻，並藉 QML 建立量子生態版圖，同時延續主導科技發展的地位。」
「IBM、Google、微軟（Microsoft）與亞馬遜（Amazon）。」
https://money.udn.com/money/story/5612/5385638
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量子電腦有何功用？
2021/06/28
「量子電腦並非可以更快完成所有運算的超級電腦，但量子電腦會在幾個領域有更加出色的表現。量子模擬、碼編譯、搜尋、最佳化、機器學習服務。」
https://docs.microsoft.com/zh-tw/azure/quantum/overview-qdk
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量子演算法（Quantum Algorithm）
2021/06/27
「量子電腦在輿論中有時被過度彩現成無所不能或速度快數億倍等，其實這種電腦是否強大極度看問題而定，若該問題已經有提出速算的量子演算法只是困於傳統電腦無法執行，那量子電腦確實能達到未有的高速，若是沒有發明演算法的問題則量子電腦表現與傳統無異甚至更差。」
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA
「這一演算法證明運用量子電腦能有效地進行大數的因式分解，這原本在傳統的資訊領域中是被視為無法有效解決的 NP 問題（意味不存在有效率的解法），可能要耗費上百年的運算時間，如今量子電腦能在一秒內計算完成，開啟了量子計算的研究大門。」
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量子電腦
2021/06/26
「由於量子電腦能同時執行許多運算作業，所以可大幅縮減處理時間。這表示量子電腦能讓 AI 系統在幾秒內就完成工作，不必枯等最快的超級電腦耗費幾千年的光陰。」
「雖然不清楚這些機器還要多久才會從研究實驗室進入現實世界，但它們有潛力大幅提升運算工作的速度，」
https://atozofai.withgoogle.com/intl/zh-TW/quantum-computing/
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量子運算首頁
一、Quantum Computing
https://hemingwang.blogspot.com/2021/06/quantum-computing.html
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