The Star Also Rises

Tuesday, June 25, 2019

Nam Chung

Nam Chung

2019/06/25

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References

南涌 - 維基百科，自由的百科全書

 南涌推動生態社區實踐　探索人與地之間的相處方式｜香港01｜社區專題

Monday, June 17, 2019

Tsai Ing-wen

2019/06/17

蔡英文四點三十六太陽弧火星六十歲天頂戊寅時愛看書露鼻孔偏印偏財

2010

「2006年蔡英文辭去立委職務並出任行政院副院長至2007年，2008年總統大選民進黨下台，蔡英文當選民進黨主席，並在2010年連任。 2010年，蔡英文以民進黨主席的身份與總統馬英九就兩岸框架性經濟合作協議（ECFA）舉行公開辯論會，這場辯論被稱為「雙英辯論」，並被媒體普遍視為是2012年總統大選的前哨戰。 2010年底台灣舉行五都選舉，蔡英文參選新北市市長，和國民黨的候選人朱立倫競爭，選舉結果，蔡英文以5.2%的差距敗選。」
// 人物介绍：蔡英文 - BBC News 中文

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References

蔡英文的個人星盤 @ BobChen的科學占星隨意窩 Xuite日誌
https://m.xuite.net/blog/bobchen7/wretch/94816696

國曆生日「不快樂」蔡英文：我過農曆的 _ 政治 _ 新頭殼 Newtalk
https://newtalk.tw/news/view/2016-08-31/76807

人物介绍：蔡英文 - BBC News 中文
https://www.bbc.com/zhongwen/trad/chinese_news/2012/01/120111_tw_election_tsai

Lin Chi-ling

Lin Chi-ling

2019/06/17

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References

// 落馬火星
林志玲的個人星盤 @ BobChen的科學占星隨意窩 Xuite日誌
https://m.xuite.net/blog/bobchen7/wretch/94848359

// 不是很準 2017
唐綺陽竟說她「戀愛運極差」林志玲驚吐：願先有後婚 - 娛樂 - 中時電子報
https://www.chinatimes.com/realtimenews/20170828005383-260404?chdtv

// 2018
林志玲木星在命宮月亮在3宮出生時間 11 17~12 22 - DestinyNet 命理網
https://destiny.to/ubbthreads/ubbthreads.php/topics/2041285

韓國瑜

韓國瑜

2019/06/06

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Fig. 1. 韓國瑜 [1]。

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壬庚丙丁
午申午酉
65554535251505
己庚辛壬癸甲乙
亥子丑寅卯辰巳

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韓國瑜出生於 1957 年 6 月 17 日 [1]。

一、其主要事件是 2018 年參選高雄市長造成旋風：「2018 年 4 月遷籍高雄市林園區，5 月在初選勝出並代表國民黨參選高雄市長，之後於 11 月 24 日舉行的中華民國地方首長選舉以 89 萬 2545 票、15 萬多票差距擊敗民主進步黨候選人陳其邁而獲勝，結束民進黨在高雄市二十年及原高雄縣三十三年的執政。」[2]。

二、另外還有「2004 年因違反交通規則在閃紅燈路口未先停車而撞死人，被法院判處 6 個月有期徒刑，緩刑 2 年。」[2], [3]。

由一、二點，以太陽弧推測其出生時間是十二點四十分。

2004，甲申年，SA Plu=Asc。
2018，己亥年，SA Ura=Asc。

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韓國瑜市長大選獲勝

一宮主星與天頂合相，流海三合金星。不可思議的好運。
太陽弧天王星合相上升點。

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References

[1] Han Kuo-yu - Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Han_Kuo-yu

[2] 韓國瑜 - 維基百科，自由的百科全書
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%93%E5%9C%8B%E7%91%9C

[3] 曾撞死人…「過失致死」判決書曝光　韓國瑜：已受懲罰│TVBS新聞網
https://news.tvbs.com.tw/life/1038033

Chu Li-luan

Chu Li-luan

2019/06/17

騙子與傻子

「特別是王陣營指「朱是騙子、王是傻子」的說法，向媒體細數幾次朱、王見面的情形，包括朱已啟動「柱下朱上」機制，但在和王見面時卻不講自己要參選，反而詢問王是否願意參選總統？種種諸如此類的說法，台灣媒體連日來大幅報導，加上王金平面對媒體詢問，採取不證實亦不否認的態度，不但顯示兩人間的信任關係降到冰點，更讓外界對於朱立倫的政治性格，產生「虛偽」的評價。」
// 台灣來鴻：朱立倫的爭議 - BBC News 中文

神隱

「網友在PTT八卦板PO文，題為「[爆卦] 朱立倫最新聲明」，點入一看卻毫無內文，乍看之下似乎是一篇不完整的文章。然而，老經驗的鄉民們一看秒懂，明白原PO用這篇「無字天書」諷刺表態備戰2020年總統大選的前新北市長朱立倫，每次在面對兩岸等重大國家議題時往往選擇神隱，不願面對也不願表態。」
// 中國迫統惹議他PO「無字文」巧諷朱立倫被讚爆 - 政治 - 自由時報電子報

棄保

「回到今日，朱大有可能能夠鞏固藍營大約四成的基本票源，卻又沒有強到足以催發柯綠之間的棄保效應，若是柯綠差距拉不開，朱便有漁翁得利的可能性。於是藍營在去年底台北市長選舉差之分毫沒有打響的算盤，仍有可能由朱立倫於2020打響。」
// 偶然言中》朱立倫總統之路的契機：韓國瑜既太強又不夠強 - 自由電子報自由評論網

一切隨緣

「最後聊開了的朱立倫主動說：「你一定又想問我未來的政治規劃，我只能說：『一切隨緣』！」」
// 沉潛苦幹、修復民心朱立倫深獲多元期待 _ 李建興 _ 遠見雜誌

記憶力

「新北市長朱立倫，宣布參選連任後第一個週末，短短一個上午，就從板橋一路趕行程到野柳、萬里，路程大約兩百公里，看得出鬆口連任新北市後，朱立倫有輸不得的壓力，當然外界也解讀，這是「以戰養戰」策略，沒有放棄2016。新北市的里長們更爆料，朱立倫其實有超強記憶力，一千多個里長的名字，他通通都記得住。」
// 獨家／千名里長全記得　朱立倫靠超強記憶力博感情 _ 政治 _ 三立新聞網 SETN.COM

朱立倫零點三十分不是太有把握

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References

台灣來鴻：朱立倫的爭議 - BBC News 中文
https://www.bbc.com/zhongwen/trad/china/2015/11/151105_twletter_zhulilun

中國迫統惹議他PO「無字文」巧諷朱立倫被讚爆 - 政治 - 自由時報電子報
https://news.ltn.com.tw/news/politics/breakingnews/2661539

偶然言中》朱立倫總統之路的契機：韓國瑜既太強又不夠強 - 自由電子報自由評論網
https://talk.ltn.com.tw/article/breakingnews/2749202

沉潛苦幹、修復民心朱立倫深獲多元期待 _ 李建興 _ 遠見雜誌
https://www.gvm.com.tw/article.html?id=44474

獨家／千名里長全記得　朱立倫靠超強記憶力博感情 _ 政治 _ 三立新聞網 SETN.COM
https://www.setn.com/News.aspx?NewsID=28729

Wang Jin-pyng

Wang Jin-pyng

2019/06/17

王金平十八點十八分五十八歲立法院長冥王星上升點

Monday, June 10, 2019

Math（五）：Manifold

Math（五）：Manifold

2019/04/29

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Fig. Manifold（圖片來源）。

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Fig. 線性：旋轉、縮放、平移（架構不被破壞、線性）。

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Fig.

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Fig. Full connection（線性）[3]。

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Fig.

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Fig. Non-linearity（架構破壞、流形） [3]。

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// 神经网络激励函数的作用是什么？有没有形象的解释？ - 知乎

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References

Neural Networks, Manifolds, and Topology -- colah's blog
http://colah.github.io/posts/2014-03-NN-Manifolds-Topology/

Topological deep learning – topoi – Medium
https://medium.com/topoi/topological-deep-learning-c50daf94664c

Manifold Learning The Theory Behind It – Towards Data Science
https://towardsdatascience.com/manifold-learning-the-theory-behind-it-c34299748fec

深度学习的几何观点（1） - 流形分布定律 - bhneo的博客 - CSDN博客
https://blog.csdn.net/bhneo/article/details/82254198

神经网络激励函数的作用是什么？有没有形象的解释？ - 知乎
https://www.zhihu.com/question/22334626

奇異值分解 (SVD) _ 線代啟示錄
https://ccjou.wordpress.com/2009/09/01/%E5%A5%87%E7%95%B0%E5%80%BC%E5%88%86%E8%A7%A3-svd/

# isomap
教電腦「看」世界：電腦也能當球賽戰術分析員！ - PanSci 泛科學
https://pansci.asia/archives/117676

Thursday, June 06, 2019

林清玄

林清玄

2019/06/06

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// 著名作家林清玄過世享壽65歲 - 生活 - 自由時報電子報

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庚庚丙癸
辰寅辰巳
62524232221202
己庚辛壬癸甲乙
酉戌亥子丑寅卯

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林清玄八點三十六分

1997，丁丑年，SA Ven=Asc，四十四歲再婚。

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//

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// 林清玄外遇「身敗名裂」苦苓揭內幕：並未了解真相 - 娛樂 - 中時電子報

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// 我的名字就是一幅山水畫 - 藝文副刊 - 中國時報

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十七歲木星
「和所有早慧的作家一樣，林清玄在創作上起步很早，他17歲就開始在報上發表作品，曾經獲得台南市中等學校論文競賽第一名，從此立下成為作家的志向，20歲時就出版了第一本書《蓮花開落》。」
// 林清玄生平簡介

「作家「季季」李瑞月今天凌晨在臉書發文表示「林清玄『過火』！」，指 1979 年林清玄以「過火」獲第二屆時報文學獎「散文優等獎」，26歲更上層樓，寫作以快著稱，出書逾 270 冊。她說，「過火是『除魅』，卻也是『隱喩』。」許多好友也在底下留言，「震驚」、「敬哀」、「致哀」、「一路好走」表達不捨。」
// 著名作家林清玄過世享壽65歲 - 生活 - 自由時報電子報

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// 何處沾染紅塵——林清玄的報導文學和電影因緣 _ 李志銘 _ 鳴人堂

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References

[1] Lin Ching-hsuan - Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Lin_Ching-hsuan

[2] 林清玄 - 維基百科，自由的百科全書
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9E%97%E6%B8%85%E7%8E%84

[3] 林清玄是几月几号出生的 _百度知道
https://zhidao.baidu.com/question/152320689.html

[4] 红忠批八字_新浪博客
http://m.blog.sina.com.cn/s/blog_182dfe1110102yukc.html?ref=weibocard#page=1

[5] 何處沾染紅塵——林清玄的報導文學和電影因緣 _ 李志銘 _ 鳴人堂
https://opinion.udn.com/opinion/story/12369/3699343

[6] 林清玄外遇「身敗名裂」苦苓揭內幕：並未了解真相 - 娛樂 - 中時電子報
https://www.chinatimes.com/realtimenews/20190206001148-260404?chdtv

// 十七歲
[7] 林清玄生平簡介
http://excellent.cgust.edu.tw/LiteratureNutrition/nowa4.htm

[8]〈府城廣角鏡〉我的室友同學林清玄 - 中華日報新聞網
http://www.cdns.com.tw/news.php?n_id=3&nc_id=279034

// 過火
著名作家林清玄過世享壽65歲 - 生活 - 自由時報電子報
https://news.ltn.com.tw/news/life/breakingnews/2680317

感念知遇之恩林清玄拚命寫 - 焦點要聞 - 中國時報
https://www.chinatimes.com/newspapers/20190124000589-260102?chdtv

我的名字就是一幅山水畫 - 藝文副刊 - 中國時報
https://www.chinatimes.com/newspapers/20190313000844-260115?chdtv

向陽憶林清玄散文變小品創新局 - 藝文副刊 - 中國時報
https://www.chinatimes.com/newspapers/20190125000806-260115?chdtv

林清玄學佛散文的教主形象
http://enlight.lib.ntu.edu.tw/FULLTEXT/JR-MISC/misc88969.htm

// 中國
性情男人林清玄
http://www.souland.com/light/fang.htm

台湾知名作家林清玄去世，如何评价其一生的成就和散文作品的艺术价值？ - 知乎
https://www.zhihu.com/question/309999495/answer/580149693

台湾知名作家林清玄过世，他与江苏曾有这些缘分…_涉台快讯_江苏与台湾
http://www.jsstb.gov.cn/stkx/201901/t20190125_12135539.htm

賴清德

賴清德

2019/06/06

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Fig. 1.賴清德 [1]。

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癸辛癸己
巳酉酉亥
605040302010
丁丙乙甲癸壬
卯辰巳午未申

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賴清德

十點四十八分

1976，丙辰年，SA Jup=Asc，建中。
1996，丙子年，SA Ura=MC，棄醫從政。
2017，戊戌年，SA Mar=Asc，行政院長。

2024，甲辰年，SA Sun=Asc，總統？

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「2017年6月，當時還是台南市長的賴清德，與林全碰面，原本以為要談建設，沒想到林全開門見山就說，要辭去職務，希望賴清德能接手，但他並沒有答應，直到訪美結束後，兩人二度見面，林全表明，執政出現困境，必須由民進黨員出來承擔，同時總統蔡英文也數次約見賴清德，希望他一起打拚，為了挽救執政困局，賴清德決定接下重擔。但在任命案發布前，賴清德向蔡總統提出四個問題，包含勞基法衝擊產業，是否能再修法，以及擔任閣揆後，能否在立法院主張台獨立場，總統全部同意，另外，賴清德也提到特赦前總統陳水扁問題，蔡總統當時表示會處理，憲政改革，總統也說未來會推動，不過承諾遲遲沒有兌現，恐怕也成為賴清德參選主因。」
// 賴新書曝接閣揆原因總統允處理扁案 - 台視新聞

「賴清德此刻接任閣揆當然是著眼拉抬蔡英文政府低迷的民調，加上賴清德任期將屆，有意藉由職務轉換增加歷練，於是雙方一拍即合。」
// 陳嘉宏專欄：早立「儲君」賴清德不會有好日子過 -- 上報 _ 評論

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References

William Lai - Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/William_Lai

賴清德 - 維基百科，自由的百科全書
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B3%B4%E6%B8%85%E5%BE%B7

賴新書曝接閣揆原因總統允處理扁案 - 台視新聞
https://www.ttv.com.tw/news/amp/view.asp?i=108032800080005

【1979那屆建中畢業班】賴清德經常翻牆吃冰　朱立倫：跟江宜樺比較熟 -- 上報 _ 焦點
https://www.upmedia.mg/news_info.php?SerialNo=24280

陳嘉宏專欄：早立「儲君」賴清德不會有好日子過 -- 上報 _ 評論
https://www.upmedia.mg/news_info.php?SerialNo=24147

賴清德幼時被擄阿公花2000元贖回 - 政治 - 自由時報電子報
https://news.ltn.com.tw/news/politics/paper/1132959

AI從頭學（目錄）

AI從頭學（目錄）

2016/12/08

前言：

本部分主要是一些基本的深度學習論文導讀。

◎ CNN（7）：LeNet、AlexNet、ZFNet、NIN、GoogLeNet、VGGNet、ResNet。
◎ RNN（1）：LSTM。
◎ Semantic Segmentation（1）：FCN。
◎ Object Detection（2）：DPM、YOLOv1。
◎ Regularization（1）：Weight Decay。

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Monday, May 27, 2019

The Complete Stories of Gu Long

The Complete Stories of Gu Long

2019/05/27

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Fig. 1. The Complete Stories of Gu Long [3]。

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// 中期前段
// 絕代雙驕、多情劍客無情劍、楚留香，為主
16大旗英雄傳 // 夜帝與鐵中棠有可能是楚留香與胡鐵花的師父
17浣花洗劍錄
18名劍風流：缺結尾，1967年喬奇續完。
19武林外史
20絕代雙驕
21-23鐵血傳奇：楚留香系列1-3，包括《血海飄香》、《大沙漠》、《畫眉鳥》
24多情劍客無情劍
25鬼戀俠情：楚留香系列4，即《借屍還魂》
26蝙蝠傳奇：楚留香系列5，即《蝙蝠傳奇》

// 中期後段
// 蕭十一郎與邊城浪子為主
27蕭十一郎
28歡樂英雄
29大人物
30桃花傳奇：楚留香系列6
31流星•蝴蝶•劍
32邊城浪子：《邊城浪子》三部曲之1
33-37陸小鳳傳奇：即陸小鳳系列1-5，包含《陸小鳳傳奇》(金鵬王朝)、《繡花大盜》、《決戰前後》、《銀鉤賭坊》、《幽靈山莊》
38九月鷹飛：《邊城浪子》三部曲之2
39火併蕭十一郎：《蕭十一郎》續集後期作品

// 晚期前段
// 七種武器為主
40七殺手 // 《七種武器》前傳
42長生劍：《七種武器》之1
43孔雀翎：《七種武器》之2
44碧玉刀：《七種武器》之3
45多情環：《七種武器》之4
46霸王槍：《七種武器》之5
49天涯‧明月‧刀《邊城浪子》三部曲之3
50拳頭：由《霸王槍》衍生，又名《狼山》或《憤怒的小馬》，古龍曾列入《七種武器》，後剔除。

// 晚期後段
// 三少爺的劍為主
51三少爺的劍
52白玉老虎
53圓月彎刀：原名《刀神》，別稱《三少爺的劍》後傳，11集後由司馬紫煙代筆。
54碧血洗銀槍
55大地飛鷹
56七星龍王：傳聞部分由薛興國接寫。

// 晚期迴光
// 七種武器、陸小鳳、楚留香
57離別鉤：列為《七種武器》之6，丁情稱因離前五種武器寫作時間過久，以致古龍脫離了先設定的青龍會主軸。
58隱形的人：故事未完，由薛興國續寫大部分，更名《鳳舞九天》，為陸小鳳系列之6。
59新月傳奇：楚留香系列之7
60英雄無淚：丁情稱《七種武器》之7，武器為一口箱子

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References

[1] 古龍 - 維基百科，自由的百科全書
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%A4%E9%BE%99

[2] 武俠小說- 好讀
http://www.haodoo.net/?M=hd&P=martial

[3] 【古龍研究】古龍作品到底有幾部？ - 藝文 - 作家生活誌
https://showwe.tw/blog/article.aspx?a=459

Jin Yong

Jin Yong

2019/05/23

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Fig. 1. Jin Yong [1]。

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1924 年 3 月 10 日，01：24。癸丑時。

【浙江海寧經緯度】經度：120.69，緯度：30.53 [4]。

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癸戊丁甲
丑子卯子
908070605040302010
丙乙甲癸壬辛庚己戊
子亥戌酉申未午巳辰

起運：於出生 8 年 9 個月又 7 天
交運：逢虛 9 歲的 11 月 13 日

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1976，52 歲。SA SAT=Asc。

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金庸古龍土星月亮金星

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「【金庸的三痛】金庸去世，在世有三痛，其一兩段痛苦難熬的婚姻。首任妻子杜治芬離棄了他，杜小姐美人也，不遜夏夢，金庸愛之深，恨之切，到老仍難釋懷。杜去朱來，初時甜蜜融洽，繼而勃谿頻起，終致仳離，晚年金庸垂淚說：「我對不起她。」言為心聲，金庸亦悔出軌。其二長子傳俠英年早逝，喪子之痛，金庸鑽研佛學以期蕩滌凡心，拯救蛇囓之痛。可痛苦不滅，金庸對傳俠念念不忘，引發第三痛。三痛者乃錯賣明報於于品海，亦因于品海貌似傳俠之故也。」[7]。

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互相矛盾 [8]-[11]。

自相矛盾 [10]。

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1976 上半年

北角麗池酒店

16 歲，不認識金庸

10 元

洋娃娃

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1976 下半年

跑馬地

朱玫

查傳俠

離婚

結婚

未成年

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1977 ~ 1987

澳門

拍拖

修成正果

不到三十

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「不過根據本書作者沈西城親自訪問當事人林樂怡女士後的結論，傳聞中的一些細節卻不大準確：原來事實上查良鏞吃完不付款，卻在事後以此為藉口找機會補償給了林女士一塊浪琴手錶。」[9]。

「翌日，她收到一份意想不到的禮物，是一個高及腰的大洋娃娃，送禮的人正是金庸。」[10]。

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「根據香港法例第 410 章《成年歲數條例》的第 2 條，原來在香港的成年歲數，曾經在 1990 年由 21 歲降至 18 歲，可見在法律上而言，成年與否會隨著社會的變化而更改。成年歲數具有法律效用，到達這個年紀的人，普遍而言心智發展大概成熟，能夠不在監護人的陪同下，也可下比較理智的決定。」[12]。

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References

[1] Jin Yong - Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Jin_Yong

[2] 金庸 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%91%E5%BA%B8

[3] 金庸 - 維基百科，自由的百科全書
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%87%91%E5%BA%B8

[4] 經緯度
http://www.ximizi.com/jingweidu.php?province=%E6%B5%99%E6%B1%9F&city=%E6%B5%B7%E5%AE%81

[5] 金庸先生，病逝之命理初探！
https://new.qq.com/omn/20181031/20181031A00K7Q.html

[6] 金庸先生七政四余星命盘图
http://blogapp.sina.cn/html/share.d.html?vt=4&cid=169938&articleId=a2876fad0102yg5z

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[7] 三痛其實是一痛
沈西城．隨緣軒 - 【金庸的三痛】... _ Facebook

# 傅國涌
[8] 傅国涌：《金庸的三次婚姻》
https://site.douban.com/tiehulu/widget/notes/7331882/note/287196000/

# 沈西城
[9] 作品风格和作者人格的分割（金庸往事）书评
https://book.douban.com/review/10184701/

# 潘麗瓊
[10] 大侠小事，金庸先生远离公众视线的这些年_36氪
https://36kr.com/p/5160322

# 歐陽碧
[11] 我的老闆金庸---第九章
https://blog.wenxuecity.com/myblog/69109/201811/24637.html

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[12] 未成年
幾多歲先叫未成年 and 成年 _ Yahoo奇摩知識+

[13] The Complete Stories of Jin Yong
https://hemingwang.blogspot.com/2019/05/the-complete-stories-of-jin-yong.html

Gu Long

Gu Long

2019/05/23

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Fig. 1. Gu Long [13]。

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1938 年 6 月 10 日，10：20。辛巳時。

【港澳台香港經緯度】經度：114.1 ，緯度：22.2 [4]。

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辛庚戊戊
巳午午寅
41312111
壬辛庚己
戌酉申未

起運：於出生 10 年 2 個月又 27 天
交運：逢虛 11 歲的 8 月 7 日

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Fig. 2. 民國廿七年六月七日 [5]。

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Fig. 3. Gu Long [14]。

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一、熊鵬聲

十七歲太陽弧冥王星合相上升點。

「《蒼穹神劍》之謎（鱸魚膾）_鱸魚膾_新浪博客 blog.sina.com.cn › ... 2013年9月6日· 這兩個時期台北市市長都是高玉樹，而老熊（熊飛熊鵬聲）與高玉樹關係至厚，是高玉樹的幕僚親信，老熊借光走大運，自然熊熊生威了。有錢變壞的下場是金屋藏嬌，拋妻棄子，雙棲雙飛。這裡要說明 ...」[10]。

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三、吟松閣事件

1980，42 歲。SA MAR=Asc。

「古龍自年輕時就嗜色嗜酒，發財後更加無節制。1980年10月22日晚上十時，電影演員柯俊雄帶著通緝犯小葉(27歲，葉慶輝)與好友小胖(34歲，陳文和)，分帶扁鑽及短刀，到北投吟松閣旅社212號房間飲酒作樂，此時古龍在207號房間內，因為不願到隔壁房間向柯俊雄敬酒，兩人刺傷重殘古龍右手，使他無法寫作。古龍雖因身邊友人幫忙格鬥抵抗倖未成殘，卻因急救輸血用的是從賣血的「血牛」身上買來，因而染上肝炎。從此健康更形惡化，體型嚴重縮減，判若兩人。」[3], [13]。

壬戌運

癸戊丙庚
亥辰戌申

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References

[1] Gu Long - Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Gu_Long

[2] 古龍 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%A4%E9%BE%8D

[3] 古龍 - 維基百科，自由的百科全書
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%A4%E9%BE%99

[4] 經緯度
http://www.ximizi.com/jingweidu.php?province=%E6%B8%AF%E6%BE%B3%E5%8F%B0&city=%E9%A6%99%E6%B8%AF

[5]【古龍研究】一些回憶，一些回答：關於鄭小龍對父親瑣事及印象的回憶 - 藝文 - 作家生活誌
https://showwe.tw/blog/article.aspx?a=589

[6] [轉載]古龍生平簡介──「考古」最詳盡的整理
https://www.ptt.cc/bbs/Gulong/M.1244269030.A.477.html

[7] 今古傳奇·武俠版 2015年10期浪子游俠古龍 - 看閱讀
https://www.kanyuedu.com/article/c52aa0e2bf9072c1fe8016b2e7a85c5d

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一、熊鵬聲

[8] 高玉樹回憶錄
https://www.taiwanus.us/MediaVideoAudio/books/older/5_22.htm

[9] 高玉樹 - 維基百科，自由的百科全書
https://zh.m.wikipedia.org/zh-tw/%E9%AB%98%E7%8E%89%E6%A8%B9

[10]《苍穹神剑》之谜（鲈鱼脍）_鲈鱼脍_新浪博客
http://blog.sina.com.cn/s/blog_50d180af0102e4tc.html

[11] [古聞] 卅載分離古龍無言灑酸淚日薄崦嵫病榻原是傷心地
https://www.ptt.cc/bbs/Gulong/M.1216009159.A.html

二、絕代雙驕

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三、吟松閣

[12] [古聞] 吟松閣相關
https://www.ptt.cc/bbs/Gulong/M.1216006760.A.html

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[13] 读金庸的武侠小说，要留个心眼
http://www.sohu.com/a/272459386_482133

[14] 【古龍研究】古龍作品到底有幾部？ - 藝文 - 作家生活誌
https://showwe.tw/blog/article.aspx?a=459

[15] The Complete Stories of Gu Long
https://hemingwang.blogspot.com/2019/05/the-complete-stories-of-gu-long.html

Friday, May 24, 2019

聖嚴法師

民國十九年農曆十二月初四，張保康在狼山小娘港的茅屋裡呱呱墜地，他是父親張選才，母親陳氏最小的兒子，上面有三個哥哥、兩個姊姊。張保康猶在襁褓中，民國二十年長江空前的大水災，把張家靠近江邊的房屋洗劫的片瓦不存…

資料來源：《枯木開花聖嚴法師傳》施叔青著。

聖嚴法師，出生於1931/1/22，江蘇南通(121E00,32N00)。

生辰: 西元1931年 1月22日陰男
陰曆庚午年十二月四日巳時

偏            食     正
印            神     財
乙     丁     己     庚
巳     丑     丑     午
丙戊庚 己癸辛 己癸辛 丁己
劫傷正 食七偏 食七偏 比食
財官財 神殺財 神殺財 肩神

行運歲數: 4 歲 200 日, 每逢 乙 庚年 陽曆8月10日交運
大運: 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳 甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 己亥

偏印的作用明顯，取乙巳時。

校正出生時間為09:24
1931 出生。
1943 12歲，出家。SA 月=Asc。
1977 46歲，繼承農禪寺。SA 日=Asc。
1989 58歲，創設法鼓山。SA 冥=Des。
1996 65歲，法鼓山奠基大典。SA 木=Des。

酉運辛卯年，乙木衰絕。

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己丑立春前一日往生。酉運己丑年，乙木已無運。

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「卯時之考量,主要是用印(修行) 事實上,,,,, 本人於20年前,與聖嚴法師結緣是他(親口)告訴我, 生於民國20年12月4日(早上10點),,,, 只差沒聲明是(農曆)12月4日,,,」[4]。

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References

[1] Sheng-yen - Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheng-yen

[2] 法鼓山 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%95%E9%BC%93%E5%B1%B1

[3] 釋聖嚴 - 維基百科，自由的百科全書
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8B%E8%81%96%E5%9A%B4

[4] 聖嚴法師 - 八字縱橫 - 術數縱橫 - Powered by Discuz!
http://www.fengshui-chinese.com/discuz/viewthread.php?tid=77360

Donald Trump

Donald Trump

2019/05/24

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Fig. 1. Donald Trump [1]。

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Fig. 2. Donald Trump [4]。

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References

[1] Donald Trump - Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Donald_Trump

[2] ドナルド・トランプ - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%8A%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%97

[3] 唐納·川普 - 維基百科，自由的百科全書
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%94%90%E7%B4%8D%C2%B7%E5%B7%9D%E6%99%AE

[4]Donald Trump Horoscope What His Astrology Chart Reveals
https://astrostyle.com/donald-trump-horoscope-astrology/

Thursday, May 23, 2019

Astrology

Astrology

2019/05/02

說明：

本文件暫時無占星的教學文章。目前有高格林的占星資料 [1], [2]，以及命理網 [3] 的占星排盤程式 [4]。

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Fig. Astrology（圖片來源）。

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高格林的資料約涵蓋十種職業的頂尖人物，共兩萬筆 [1], [2]。

火星效應

「1955年高格林發表了一份有報告，指出占星與人類職業有著密切的關係。他以科學方法搜集法國數以千計的人仕出生資料，繪畫占星盤，劃分18個區間，統計570名法國運動員，發現他們出生時火星往往落在星盤四角的重點區間。高格林稱之為「火星效應（Mars Effect）」。後來再進一步研究其他職業人仕的星盤，發現特定的星曜多集中在星盤四角（東昇、天頂、西沉、天底）附近的區域，証明星象與職業有著明顯的統計相關性（Correlation）。」[2]。

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References

[1] Birth Data -- Archives Gauquelin Documents Scientifiques (Gauquelin Archives Scientific Documents)
http://cura.free.fr/gauq/17archg.html

[2] 高格林的占星術研究 @ 盧居士痞客邦
http://dannycwlu168.pixnet.net/blog/post/90218857-%E9%AB%98%E6%A0%BC%E6%9E%97%E7%9A%84%E5%8D%A0%E6%98%9F%E8%A1%93%E7%A0%94%E7%A9%B6

[3] GitHub - destinynet_destiny-core destiny core library
https://github.com/destinynet/destiny-core

[4] destiny-core_src_main_java_destiny_astrology at master · destinynet_destiny-core · GitHub
https://github.com/destinynet/destiny-core/tree/master/src/main/java/destiny/astrology

Solar Arc

Solar Arc

2019/05/23

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Fig. Solar Arc [1]。

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太陽在指定時間內沿黃道行進的距離。

太陽弧方向是一種基於太陽晝夜運動的預測方法。所有行星和軸的移動量都與太陽在一天內移動的量相同，這象徵著一個人在生命中逝去一年。 M Coeli 的運動也是基於太陽的運動，這意味著：太陽和 M Coeli 之間的距離始終保持不變。然後，所有其他房屋尖端的移動基於 Medium Coeli 的移動。

可以使用太陽在任何特定日子行進的實際距離（真正的太陽弧）或使用平均值：使用 Naibod 鍵可以找到的平均太陽弧，這是太陽的平均晝夜運動。弧線59分8.33秒。

插值可用於計算真實的太陽弧。結果值僅與平均太陽弧略有不同。

因此，計算太陽弧的一種簡單方法是將進展的太陽視為一年中移動一年，然後將其他行星旋轉相同的度數。例如，如果在出生日期後 30 年內需要進行太陽弧計算，只需將太陽和所有其他行星從它們的出生位置移動 30 度。

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解釋

太陽弧被解釋為類似於其他二級和三級級進展。應特別考慮以下幾點：

在出生圖中形成具有星座因子的方面的定向行星或軸將充當觸發器，即它將激活出生圖中的因子。應使用緊密的球形，一般在一度以下，有效期為幾個月。
移動到新標誌或房屋的定向行星或軸線表示生命中新階段的開始。
軸：需要非常準確的出生時間來使用定向軸，因為預測的不准確性非常大，使得它們幾乎毫無意義。

一些占星家發現太陽弧非常準確。其他人對太陽弧的成功較少。

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References

[1] Solar Arc - Astrodienst Astrowiki
https://www.astro.com/astrowiki/en/Solar_Arc

Saturday, May 11, 2019

10 Topics for Startups（創業十策）

10 Topics for Startups（創業十策）

2019/05/11

前言：

本文應台大電機系簡韶逸教授（見臻科技執行長）的邀請，簡單講述一下三年多以來，創業的心路歷程與一些心得！

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Fig. 1. Books for startups（圖片來源）。

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Summary：

創業三年多以來，經歷了地獄般的淬煉，得出了創業十大主題，包含：典範、醞釀、啟動、財報、財務、行銷、業務、營運、管理、策略，等十大主題 [1]-[10]。以上並沒有包含研發 [11]，因為這個領域又可再細分為 AI、Big Data、Cloud 等等 [12]。十個主題裡面，又可摘要出三個較重要的主題：三、啟動，六、行銷，九、管理。第十項，競爭策略，則是總綱。最後介紹兩家新創，分別是 Deep Sleep [11], [12] 與 Ganzin Technology [13]-[15]。

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Outline

一、典範
二、醞釀
三、啟動
四、財報
五、財務
六、行銷
七、業務
八、營運
九、管理
一０、策略

一一、Deep Sleep
一二、Ganzin Technology

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一、典範

一般剛開始創業的 CEO，特別是一個人開始，又沒有經驗，必定很想追隨前輩的步伐，聆聽前輩的心得。不過，這是錯的。

所謂錯，並非是前人心得不足取，而是商場上人人忙碌、時間有限。如果你有幸認識一位大老闆，而且也聊的不錯，不要想著好運從天上掉下來。大老闆負責的對象是他的公司，他並不是慈善家。所以，第二次開始，若有好生意可以做，再去見大老闆，不要想著套交情。大老闆套交情的對象，就是其他的大老闆，不是你這種初生之犢。

那怎麼辦呢？其實很多大老闆都會把他們創業、做生意的心得寫下來。比方說，我就曾經在福華飯店的創辦人廖欽福先生的自傳中 [1]，學到初始股權如何配置比較好 [12]。長榮集團的創辦人張榮發先生從船長出來創業，一艘船開始的故事，也很激勵人心。另外，宏碁集團創辦人施振榮先生、台積電創辦人張忠謀先生，他們的經驗都有很多值得學習的地方。特別是創業後，再次閱讀他們的傳記，體會就完全不一樣了。

大老闆難見，自傳好買！

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二、醞釀

所謂創業，並不是叫你立刻辭掉工作、賣掉房子，一頭衝進去創業。創業前，需要種種的準備，財務、技術、人脈，等等。如果你有創業的好點子，可以先試著用下班的時間做做看，到網路上推銷自己的想法，認識一些技術菁英或銷售高手。多失敗幾次也沒關係，失敗為成功之母。以最少的學費，學到最多的教訓。總比前面一帆風順，創業後遇到大浪卻被打翻，要來的好太多了 [2]。

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三、啟動

「啟動」是第一階段最重要的部分。這跟醞釀期不同，而是有一筆資金，有正式的公司登記，有至少一個合夥人。這個部分，主題就是活下去。公司要活下去，有兩個途徑，一個是產品有一定的流量或營收，可以損益兩平。或者是產品有一定的流量或營收，可以募到下一輪資金。

看到重點嗎？就是你跟你的合夥人，要想辦法在第一筆，可能是自己的資金燒完之前，做到一定的成果，取得消費者或創投的認同。在國外或許可以用好的點子與好的團隊募得資金。台灣的話，通常創投第一件事會問你，你自己投多少錢。

MVP 是這個階段的關鍵。Minimum Viable Product，最小可行性產品 [3]。也就是用最少的錢，驗證你的想法，贏得市場初步的認同，而不是燒錢，不管燒自己的，還是燒別人的。燒別人的錢或許比較不心疼，但自己的信譽，也同時被燒光了！

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四、財報

企業活動的五大報表是：損益表、綜合損益表、資產負債表、權益變動表、現金流量表。精簡成三份，損益表、資產負債表、現金流量表，又是最常被討論的 [4]。

損益表「主要計算及顯示公司的盈利狀況。合夥經營和有限公司的損益表中會在計算公司淨盈利後加入分配帳，以顯示公司如何分發盈利。」[Wiki]。

資產負債表「利用會計平衡原則，將合乎會計原則的資產、負債、股東權益交易科目分為「資產」和「負債及股東權益」兩大區塊，在經過分錄、轉帳、分類帳、試算、調整等等會計程序後，以特定日期的靜態企業情況為基準，濃縮成一張報表。其報表功用除了企業內部除錯、經營方向、防止弊端外，也可讓所有閱讀者於最短時間了解企業經營狀況。」[Wiki]。

現金流量表「是一份顯示於指定時期（一般為一個月，一季。主要是一年的年報）的現金流入和流出的財務報表。這份報告顯示資產負債表及損益表如何影響現金和等同現金，以及根據公司的經營，投資和融資角度作出分析。作為一個財務分析工具，現金流量表的主要作用是決定公司短期生存能力，特別是繳付帳單的能力。」[Wiki]。

簡單說，損益表看的是中期（一段時間，比方說一年）內公司是賺錢還是賠錢。資產負債表看的是長期（創辦到目前）以來，公司是賺錢還是賠錢。現金流量表，看的是短期（譬如一個月）內，現金是否足以讓公司營運。

財務報表的學問其實很大，不過劉順仁教授把它寫成像故事書，很有趣，可自行參考 [4]。

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五、財務

有關財務，其實 CEO 至少要能看懂財務報表，其實對財務的敏感，也許不能低於 CFO。

用兩個禮拜啃完財務管理之後 [5]，我個人對財務有進一步的認識，而最重要的，是找到合適的財務長，幫你管錢，與幫你找錢。這有很奇怪嗎？馬雲找到蔡崇信，有如劉備遇到諸葛亮 [ref]。

通常財務長一個很重要的任務是協助公司上市，不過也有說法是財務長在創業初期進來最好。我個人認為，財務長也許不一定要太早進公司，但是在公司正式成立之前，應該要先找好。無論如何，在還沒有財務長之前，CEO 就是自己的 CFO [5]。

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六、行銷

《藍海策略》是很經典的書了 [6]。當年剛出版的時候，我還是小工程師，也隨潮流買了一本，後來當然是清掉了。創業以後，很神奇的，又撿到一本。

行銷到底有多重要。我看過一個說法，有行銷而無業務。行銷就是看到人心的需求，而不只是打廣告。行銷做的好，業務就很輕鬆。比方說，之前安泰人壽潘燊昌經常扮裝，就是很好的行銷策略，或者九二一贊助災民學童的教育費用。

當然，每個創業的人，都會認為自己想做的是大家想要的。不過，也經常只是創業者或創業團隊想要的，所以要經過第三階段的 MVP，而且可能要快速進行好幾次。

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七、業務

所謂業務，並不一定只是賣東西 [7]。廣義來說，寫部落格文章、辦臉書社團，這類推銷自己想法的事，都可以算是業務。

創業初期跟一位大學同學聊了很久，講了自己創業的理念。他回答的很實際：你雖然是夢想家，但為了創業，你也得同時是宣傳家。真是一語驚醒夢中人。之後我就一邊寫技術文章，一邊辦網路社團、實體社團，一邊推銷自己的產品了。

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八、營運

《從 A 到 A+ 》當年跟《藍海策略》出版的時間差不多，另外它還有一本姊妹作是《基業長青》[8]。這些書都是講大企業如何成功地持續運作。對新創而言，目標實在是太遠。但是，先有目標是好的。目標也不一定要很明確，願景才是更核心的部分。然而，願景就是要靠極佳的營運，才有辦法一步一步走到。

所以，對新創而言，MVP 就是目前唯一要想的事。新創的營運是很彈性的。規模擴大之後，穩定但不落入僵化，就是每個 CEO 自己要思考的議題了！

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九、管理

管理大師杜拉克，在學界不甚受歡迎，但在業界，他的書被視為管理聖經 [9]。許多公司會延聘有管理長才的人作為執行長。創業初期成功的執行長，也未必適合帶領公司繼續茁壯。

對於管理，我的看法跟行銷一樣，都是看到人心的需求，並加以引導。管理還有更特別的地方，是「以身作則」。所以，創辦人，或 CEO，永遠是最累的一個（做大後就再說了）。但是，做自己喜歡的事，是不會嫌累的。如果你不喜歡創業，那為何要做這件事呢？

「授權」則是另一個重點，找到合適的人，讓他有發揮的空間。所以，CEO 其實又是不應該太累。初期一定是沒辦法的，慢慢要空出時間，思考公司如何長期發展，如同船長一樣！

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一０、策略

創業十策，其實也是創業十冊。我簡單選了十本自己看過的書，給創業家們參考。其實創業，也就是這十件事。

第十個是策略，說的更準確一點，是競爭策略。當公司度過第三個 MVP 階段存活下來之後，產品如果做的不錯，就會有競爭者加入，這是好事，同時代表第六項，行銷的眼光，是準確的。沒有競爭者，說明這個市場或許不值得開發，或者規模太小，經濟效益不大。這時候，比的就是第九項，公司綜合的管理能力了。

三國演義，是值得創業者一看再看的好書。劉備曹操都是成功的開拓者，孫權守成，可圈可點。三家各有長短，最終歸於司馬。司馬懿也許略遜於曹操跟孔明，不過他能忍，也能演。種種因素，最後他算是成功了。

《三國演義與人才學》[10]是我看過一些談三國的書裡面，最精彩的一本。這本書已經絕版了，不過大學圖書館都還找的到。我給剛入門的 CEO 最後一句話是，不要依賴別人，要成為別人可以依賴的人！

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Fig. 2. Deep Sleep（圖片來源）。

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一一、Deep Sleep

先說說 AI。我讀過兩年資科、六年數學、六年電控。對我來說，所謂 AI，其實是編程、數學，加上一些信號處理。實體世界的圖像或者文字，先轉成數學向量，建立統計模型，這些都靠編程實現 [11]。

我在交大電控一加六年。從助理到博士班畢業，研究的是音樂跟生理訊號之間的關係。資料量不大，是小數據。看了不少論文，深入音樂特徵跟心電圖特徵的運算與分析。畢業後開始創業，一開始用大數據，後來 AI 很熱門，是更好的工具，於是花了很多時間掌握。

音樂可以做的事其實很多，除了有娛樂性，最大就是令人放鬆吧。我們看到圖2，有手錶、有手環。是的，睡不著時，聽聽音樂也許就可以睡著？但什麼樣的音樂，什麼樣的順序，才是最好的，最快能讓人放鬆、入眠呢？如果你用穿戴式裝置，把心理的主觀感受，用生理的記錄資料量化，加上大數據，加上 AI，就能做到最好 [12]。

創業的心得，怎麼說呢？如同海賊王裡的惡魔果實，你吃了一顆，就會有一個特別的能力，雖然要忍受巨大的痛苦。不過為了進偉大的航路，我想，多吃幾顆，也是值得的。

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Fig. 3. Ganzin（圖片來源）。

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一二、Ganzin Technology

最後以見臻科技作為創業十策的結尾。

先說說我認識的簡韶逸老師。我一生有很多挫折，也有不少幸運。幸運之一，就是博士班期間有一年的時間，每週到台大參加他們實驗室的論文研討。除了實驗室學生報告很精彩之外，簡老師對我的研究，簡直比我還要熟，雖然他只是聽過我幾次報告，但每次都能提出我沒想到的問題。

見臻科技以台大實驗室為班底，直接通過第三階段的 MVP。至於這是不是第六階段市場的需要，或者更成功後，要有第九階段的綜合能力迎戰世界級的對手，我想會不會成，還是很難說的，因為他們的目標是世界級，然後生存或許是一百年。

我用簡單的幾句話表明我的看法：簡老師是非常棒的人，我預祝他們成功！

「根據國外科技市場預估，2023 年虛擬實境 (VR) 等相關應用產業的市值可達 400 億美元。掌握眼動科技市場先機的見臻科技(股)創辦人簡韶逸表示，見臻科技推出的 Aurora Eye Tracker Module 與 Luna Eye Tracker 工程樣機，能夠有效協助各產業在科技的應用當中，有更好的表現。」[13]。

「見臻科技（Ganzin Technology）的簡韶逸執行長則指出，由於掌握了突破性技術，Ganzin 開發了可以輕鬆配置於眼鏡上的微小化嵌入式視線追蹤模組，整合 1 組偵測眼動的 IC 與 3 組特製的相機鏡頭，電池續航力高達 30 小時，安裝於眼鏡內側不受光線變化影響，希望由眼睛的動作偵測技術，可切入各大科技應用領域，包括使用者介面、市場調查、娛樂產業、醫療研究、各式訓練、教育、輔助科技等。本次行程也吸引不少國際 OEM 廠商洽談，接觸到國際市場的最新趨勢。」[14]。

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Conclusion

創業十策，到這邊要結束了。

說說最重要的東西，還是團隊。之前成立的夢幻團隊，技術上確實是很棒。不過團隊裡面沒有加入創投，還是沒有形成真正的團隊。這個是創辦人跟執行長，我該負全責。

學會不抱怨，或許是創業過程中，最大的收穫。儘量不抱怨啦，哈哈！：）

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References

#01 典範
[1] 廖欽福回憶錄
https://www.books.com.tw/products/0010293826

#02 醞釀
[2] 工作大解放
https://www.books.com.tw/products/0010644671

#03 啟動
[3] 精實創業
https://www.books.com.tw/products/0010768288

#04 財報
[4] 財報就像一本故事書
https://www.books.com.tw/products/0010798767

#05 財務
[5] 財務管理
http://www.sanmin.com.tw/product/index/000945409

#06 行銷
[6] 藍海策略
https://www.books.com.tw/products/0010305457

#07 業務
[7] 發現我的銷售天才
https://www.books.com.tw/products/0010494764

#08 營運
[8] 從 A 到 A+
https://www.books.com.tw/products/0010202911

#09 管理
[9] 杜拉克教我的17堂課
http://www.eslite.com/product.aspx?pgid=1001116171828895

#10 策略
[10] 三國演義與人才學
https://www.ylib.com/book_cont.aspx?BookNo=N1049

[11] AI 三部曲（深度學習：從入門到精通）
https://hemingwang.blogspot.com/2019/05/trilogy.html

[12] AI創業日記（七）：Deep Sleep
https://hemingwang.blogspot.com/2018/09/aideep-sleep.html

[13] 鎖定XR市場見臻科技推出眼動追蹤模組 - DIGITIMES 物聯網
https://www.digitimes.com.tw/iot/article.asp?cat=158&id=0000550560_p6g4z3kt7kliwul973jla

[14] TTA 科技新創獲歐美大廠青睞 CES 2019 奪 55 億商機 _ TechNews 科技新報
https://technews.tw/2019/01/25/ces-2019-tta-team-results/

[15] 見臻科技股份有限公司＜公司簡介及所有工作機會＞─104人力銀行
https://www.104.com.tw/jobbank/custjob/index.php?r=cust&j=444e466f383a426b34363e673c423a1d02d2d2d29444a3a2644j52

Thursday, May 02, 2019

Math（一）：Space

Math（一）：Space

2019/04/22

前言：

本文簡單介紹數學上一些常見的空間，後續會有詳細的展開（希望）。

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Fig. Space（圖片來源）。

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Summary：

集合與作用在集合上的數學結構，叫做空間 [1]-[6]。藉由線性組合、距離、長度、角度、完備等概念，我們可以把一個抽象的多維實數集合定義成歐氏空間 [4]。微積分與幾何最常討論三維（含以下）歐氏空間。高微與線代則討論三維以上的多維歐氏空間。泛函分析主要討論希爾伯特與巴拿赫這兩個函數空間。高微一開始則討論賦距空間。微分幾何作為拓撲的一支，則討論流型。

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Outline

一、Topological Space、Vector Space
二、Manifold、 Metric Space、Topological Vector Space
三、Normed Vector Space、Dual Space
四、Inner Product Space、Banach Space
五、Hilbert Space
六、Euclidean Space
七、ℝ³

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Fig. 1. Spaces [6]。

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Space = Set + Structure。

首先說一下數學上的空間。

數學上的空間，並不是我們一般概念上的空間。數學上的空間，指的是一個集合，集合搭配不同的數學運算，就形成不同的數學空間 [4]。

空間大致可以分為七層。

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一、Topological Space（拓撲）、Vector Space（線代）。

拓撲空間屬於分析系統，主要討論連續、收斂。向量空間屬於代數系統，主要討論運算。

向量空間：線性組合（加法與純量積的封閉性）。

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二、Manifold（微分幾何）、 Metric Space（高微）、Topological Vector Space。

度量空間：度量（距離）。

常見的 metric 有 Euclidean distance、Manhattan distance 以及 Minkowski distance [1]。

拓撲跟高微的收斂不同。

由賦範向量空間推廣的局部凸空間 (Seminorm) 是拓撲向量空間的一個重要例子。

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三、Normed Vector Space、Dual Space（SVM）。

賦範向量空間：範數（長度）。

賦範向量空間除了整合分析與代數這兩個數學學門之外，也可導出對偶空間這個概念。對偶空間是 Support Vector Machine 的理論基礎之一。

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四、Inner Product Space、Banach Space（泛函）。

內積空間：內積（角度）。
巴拿赫空間：完備性（柯西數列收斂）。

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五、Hilbert Space（泛函）。

希爾伯特空間：內積與完備性。

「初等微積分跟高等微積分的差別就在於「研究的微積分所在的空間維數不同」。初等微積分主要以實數線，平面，三維空間的微積分為主。高等微積分所希望研究的對象是 n >= 3 或是無窮維的向量空間。」[5]。

「希爾伯特空間是有限維歐幾里得空間的一個推廣，使之不局限於實數的情形和 .... 在所有的無窮維拓撲向量空間中，希爾伯特空間性質最好，也最接近有限維空間的 ...」[wiki]。

從 L^2 對應到的 l^2 是 R^infinity。高微也討論無窮維的實數空間 [5]。

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六、Euclidean Space（線代、高微）。

R^n

「歐幾里得空間 R^n 是有序數組（稱為點或向量） (x_1, ... ,x_n) 形成的集合，其中 x_i 為實數。在歐氏幾何中，譬如平面幾何與空間幾何，我們可以計算兩點之間的距離、多個向量的線性組合（向量加法與純量乘法）、向量的長度，以及兩個向量之間的夾角。數學家將這些概念予以抽象化，並用公設化方式定義出不同的數學結構，稱為空間。」[4]。

半正定

運用 Kernel Function 可以把歐氏空間的點映射到 Reproducing Kernel Hilbert Space，然後找到一個超平面，把這些點分割為兩群。

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七、ℝ³（微積分、幾何）。

ℝ³ 是常見的三維實數空間。

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另外有 Function Space（泛函）。Dual Space、Banach Space 的 L^p Space，Hilbert Space 的 L^2 Space，都是 Function Space 的例子。

另外有 Measure Space（測度學）、Sample Space（機率）、Probability Space（機率）[6]。

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結論：

「理解不能總停留在入門階段，當你熟悉向量空間的時候，就要在向量空間的基礎上思考問題了。理解力要一個一個台階的上，這樣才能去面對更複雜的結構，更複雜的問題。例如，我們說到「張量代數」時，你理解它的「原料」或者說「起點」就應該是向量空間，而不是從最直觀的例子開始。」[2]。

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底下是蔡炎龍老師的補充：

「Dual Space 其實不是一般線性轉換形成的向量空間, 是線性泛函形成的向量空間。

以上的解釋都是說給不太想讓人瞭解這是什麼的時候說的 :D 在數學上來說, dual space 就是很容易打造出來、向量空間的「平行宇宙」。

有些東西在 dual space 上比較容易, 我們就在 dual space 上考慮。比如說, 一個原來空間中過原點的 hyperplane, 就會對應到 dual space 中的一個點。」

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References

[1] Hilbert Space – Somnath Basu Roy Chowdhury – Medium

[2] 数学中为什么要定义各种空间？ - 知乎

[3] 说一说核方法（二）——数学角度简介（掉粉文） _ 机器不太会学习

[4] 歐幾里得空間的數學結構 _ 線代啟示錄

[5] [閒聊]初微和高微的差別？ – 尼斯的靈魂

[6] Space - The Star Also Rises

Wednesday, May 01, 2019

Space

Space

2019/04/22

前言：

本文主要以五張圖來說明一些常見的數學空間。

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Fig. 1. Spaces [8]。

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Summary：

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Outline

一、數學空間
二、分析系統
三、代數系統

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一、數學空間

圖一是較重要的數學空間。

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Fig. 2a. Spaces [3]。

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二、分析系統

拓撲
微分幾何
高微
泛函
微積分

拓撲（連續、收斂）
賦距（距離）
賦範（長度）
內積（角度）

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Fig. 2b. Spaces [2]。

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圖2b容易混淆的地方有二：

1. R^n 到 Banach Space 的箭頭是多餘的。
2. Locally Convex Space 不等於 Topological Vector Space。

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Fig. 3a. Spaces [8]。

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三、代數系統

集合論
抽象代數
線性代數

圖3a容易混淆的地方。

1. R^n 到 Banach Space 的箭頭是多餘的。
2. Inner Product 到 Vector Space 的箭頭是多餘的。

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Fig. 3b. Spaces [7]。

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圖3b容易混淆的地方。

1. Euclidean Space 與 Hilbert Space 都是 Banach Space。
2. Euclidean Space 同時也是 Hilbert Space。
3. Linear Metric Space 在數學上成立，不過研究者較少。

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References

[1] Space - Encyclopedia of Mathematics
https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Space

[2] Space (mathematics) - Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Space_%28mathematics%29

[3] 空間 (数学) - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E9%96%93_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)

[4] 空間 (數學) - 維基百科，自由的百科全書
https://zh.m.wikipedia.org/zh-tw/%E7%A9%BA%E9%97%B4_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29

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[5] Hilbert Space – Somnath Basu Roy Chowdhury – Medium
https://medium.com/@brcsomnath/hilbert-space-7a36e3badac2

[6] 数学中为什么要定义各种空间？ - 知乎
https://www.zhihu.com/question/37235890

[7] 说一说核方法（二）——数学角度简介（掉粉文） _ 机器不太会学习
http://sakigami-yang.me/2017/08/13/about-kernel-02/

[8] 歐幾里得空間的數學結構 _ 線代啟示錄
https://ccjou.wordpress.com/2015/09/04/%E6%AD%90%E5%B9%BE%E9%87%8C%E5%BE%97%E7%A9%BA%E9%96%93%E7%9A%84%E6%95%B8%E5%AD%B8%E7%B5%90%E6%A7%8B/

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[9] Math（三）：Space
http://hemingwang.blogspot.com/2019/04/mathspace.html