2019/05/02
前言：
本文試著整理出十篇 Deep Learning（深度學習）的論文，作為初學者進入深度學習的第一關。內容包含 CV（電腦視覺）五篇、NLP（自然語言處理）五篇。如果是完全的初學者，建議可以先看一下 AI 從頭學 [23]。
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Fig. Penrose Triangle（圖片來源：Pixabay）。
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Summary：
Deep Learning 兩個主要的應用領域是 CV 與 NLP。
首部曲：
CV 三個重要主題則是 CNN（卷積神經網路）、Semantic Segmentation（語意分割）、Object Detection（物件偵測）。CNN 是 Deep Learning 的基礎 [1]，最重要的幾個模型是 LeNet [2]-[4]、NIN [5]、ResNet [6]-[8]。Semantic Segmentation 則以 FCN 為代表 [9]。Object Detection 則可以從 YOLOv1 開始 [10]。
NLP 建議的閱讀順序是 LSTM [11]、Seq2seq [12]、Attention [13]、ConvS2S [14]、Transformer [15]。以上是 BERT 的主要基礎，BERT 是一個 NLP 預訓練模型，於 2018 年底推出，在許多 NLP 任務中的表現都很好 [16]。
以上十篇是深度學習的基礎。另有 Optimization [17]、Regularization [18]、Normalization [19]、Semantic Segmentation [20]、Object Detection [21]、Word2vec [22] 等主題可以深入。
二部曲：
假定這十篇論文已經可以充分掌握，我推薦用 Python 實作一下 LeNet [24]。然後是三個重要主題：Regularization 如 Weight Decay 或 Dropout、Optimization 如 Momentum 或 Adam、Normalization 如 Batch 或 Layer [25]。若對 Deep Learning 有極大的興趣，可以在上述主題都熟練後，重新打一下機器學習（其實就是數學）的基礎 [26], [27]。
三部曲：
NLP 如果要徹底掌握 BERT，其實要回頭複習 NNLM、Word2vec、GloVe、fastText、ELMo、AWD-LSTM、ULMFiT、OpenAI GPT [29]。
以上主題十分龐大，建議還是以這十篇的 LeNet [2], [23] 開始。說的誇張一點，LeNet 如果搞定，Deep Learning 就可以算是掌握九成了，其他都是變化。
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Outline
CNN（卷積神經網路）的演變
一、LeNet（The Net）
◎ Regression（迴歸）
◎ LeNet
◎ Convolution（卷積）
◎ Neuron（神經元）
◎ Pooling（池化）
◎ Full Connection Layer（全連接層）
◎ Linearly Non-separable（線性不可分）
◎ Linearly Separable（線性可分）
◎ Activation Function（激活函數）
◎ Gradient Descent（梯度下降法）
◎ Back Propagation（反向傳播法）
二、NIN（Network in Network）
◎ NIN（網路中的網路）
◎ 1 x 1 Convolution（1x1 卷積）
三、ResNet（Residual Net）
◎ Residual Structure（殘差結構）
◎ ResNet（殘差網路）
四、FCN（Fully Convolutional Network）
◎ Semantic Segmentation（語意分割）
◎ FCN（全卷積網路）
◎ Up Sampling（上取樣）
五、YOLOv1
◎ Object Detection（物件偵測）
◎ YOLO（你只能看一次）
◎ Loss Function（YOLO 的損失函數）
六、LSTM（Long Short-Term Memory）
◎ RNN（遞迴神經網路）
◎ LSTM（長的短期記憶）
七、Seq2seq（Sequence to Sequence）
◎ Seq2seq（序列到序列）
八、Attention
◎ Attention（注意力）
九、ConvS2S（Convolutional Seq2seq）
◎ ConvS2S（卷積的序列到序列）
十、Transformer
◎ Transformer（變形金剛）
◎ Query、Key、Value
◎ Self Attention（自注意力）
◎ Qd、Ke、Ve（編碼端的 QKV）
◎ Qd、Kd、Vd（解碼端的 QKV）
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Fig. 1. CNN（卷積神經網路）的演變 [1]。
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CNN（卷積神經網路）的演變
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正文開始之前，先說說 CNN 的歷史 [1]。
1998 的 LeNet 是第一個里程碑。簡單說就是可以辨識 0 到 9 的阿拉伯數字，並且已經用在美國的一些銀行。不過由於當然電腦運算量的限制，沈寂了一段很長的時間。
2012 的 AlexNet 是第二個重要的里程碑。今年是 2019，在這段時間內，藉著 GPU 龐大的運算能力，2013 的 ZFNet、NIN，2014 的 VGGNet、GoogLeNet，到 2015 的 ResNet，影像辨識能力一舉超越人類專家。
簡單說，ResNet = LeNet + NIN + LSTM。這四篇論文，在本篇文章中會陸續介紹。
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一、LeNet（The Net）
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CNN是個有點複雜的概念，因此，在介紹 LeNet 之前，我們先以一個相對簡單的迴歸分析，作為熱身。
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Fig. 2. Regression（迴歸）[2]。
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◎ Regression（迴歸）
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什麼是迴歸？以圖二為例，左邊是一個線性迴歸，中間接近一個二次的拋物線，右邊是高次的曲線。
這三個模型，哪一個是對的？哪一個最好，其實沒有一定。但一般說來，我們不希望模型的誤差太大，也不希望模型太複雜，所以中間這張圖，就是一般我們所需要的。
藉由有限的資料，找出一個函數來 fit 這些資料。函數找出來以後，就可以用 x 來預測 y。比方說，預測股市（有這麼簡單嗎？哈哈）。
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Fig. 3. LeNet [2]。
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◎ LeNet
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圖二是個迴歸模型，可以用 x 預測 y。圖三是 LeNet，CNN 模型，可以用一張 32x32 的圖片，預測圖片的數字是 0 到 9 的機率，總和為 1。
你可以理解的是迴歸模型的輸入是一個點 x，輸出是一個 y 值。LeNet 的 輸入是 1024 個點，x0 到 x1023，輸出是一個 y 向量，y0 到 y9，y0 到 y9 的總和為 1。
丟進模型的，也沒有限定是阿拉伯數字。以圖三為例，如果你把 A 丟進訓練好的 LeNet 下去運算，你可能認為 4 的可能是是 0.1，9 的可能性是 0.1，其他的可能性均為 0，但是正規化之後，4 和 9 的可能性都是 0.5，其他還是 0。
LeNet 的結構是 輸入層、卷積層、池化層、卷積層、池化層、全連接層、全連接層、輸出層。輸入層就是 1024 個點，輸出層就是10 個 0 到 1 的實數且總和為 1。
下面繼續介紹卷積層、池化層、以及全連接層。
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Fig. 4. Convolution（卷積）[2]。
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◎ Convolution（卷積）
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卷積是什麼呢？圖四是一個平面上，或者叫空間（二維）上的卷積。
不過我們先來說一下時間上的卷積，這邊會有一點信號與系統以及數位訊號處理的觀念。
讓我們直接進入數位訊號處理。假定有一個 x + 1 的信號，與一個 x + 1 的信號（或者一個 x + 1 的信號通過一個 x + 1 的系統），兩個信號作卷積，得出來的就是一個 (x + 1)*(x + 1) 的信號，也就是 x^2 + 2x + 1 的信號。所以一維的卷積，你當成多項式相乘就可以了。
卷積的觀念從一維推廣到二維，如圖四，就是一個小矩陣通過一張較大的圖片。每一個點旁邊有八個點，共九個點。每個矩陣也有九個值，你可以想成用你的朋友來重新定義你這個人，比方說旁邊都是紅點，那你這九個人基本上就是紅，旁邊都是綠點，那你這九個人基本上就是綠、旁邊都是藍點，那你這九個人基本上就是藍。至於實際運算，可以參考一維的運算方式。
在數位信號處理上，這個 3x3 的矩陣叫做空間濾波器，不同的濾波器有不同的功能，比方說有些對垂直線敏感，有些對水平線敏感。這些都是由專家找出來的。深度學習跟數位訊號處理最大的差距，就是在深度學習中，矩陣的權重是靠資料訓練出來的。
如何訓練，後面的梯度下降法會仔細說明。
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Fig. 5. Neuron（神經元）[2]。
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◎ Neuron（神經元）
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神經元由一些元素構成，分別是輸入、權重、偏置、激活函數、輸出。
圖五可以跟圖四一起看。比方說 x11 到 x33 這九個原圖上的點，就是輸入。矩陣上的 w11 到 w33 就是對應的權重。相乘再加總之後，如果大於一個 bias（偏置，圖五漏掉了），被激活了，就繼續經過一個 activation function（激活函數）計算，然後輸出。如果沒有被激活，那輸出就是 0。常見的激活函數有 sigmoid、tanh、ReLU 等。
激活函數有一個功能是壓縮資料，另一個更重要的功能是增加模型的表現力（所以都是非線性），激活函數如何影響到神經網路，後面的線性可分與線性不可分會說明。
跟 weight 一樣，bias 也是靠訓練得到的。
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Fig. 6. Pooling（池化）[2]。
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◎ Pooling（池化）
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池化有兩個功能，一是降維（或者叫壓縮資料、減少資料），一是保留特徵。主要有最大值池化跟平均池化。
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Fig. 7. Full Connection Layer（全連接層）[4]。
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◎ Full Connection Layer（全連接層）
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經過卷積、池化、卷積、池化之後，LeNet 會有兩個全連接層。全連接層主要就是線性組合（另外還要加上激活函數的非線性）。
如果以 LeNet 為例，第一層卷積層主要功能是找出各個角度的直線，第二層卷積層則是將一些小直線拼成垂直線、水平線、斜線、或曲線。接下來的全連接層則是將第二層的物件組成一個數字。
為什麼在 CNN 前幾層會用到卷積層，而不是全連接層呢？主要是影像的特性，每個點只會跟鄰近的點有關連，跟遠方的點，基本上是不相干的。所以用一些小矩陣，把影像的特徵提取出來。
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Fig. 8. Linearly Non-separable（線性不可分）[4]。
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◎ Linearly Non-separable（線性不可分）
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圖八是一個線性不可分的例子。
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Fig. 9. Linearly Separable（線性可分） [4]。
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◎ Linearly Separable（線性可分）
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透過數層的非線性激活函數，線性不可分就變成線性可分了。
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Fig. 10. Activation Function（激活函數）[4]。
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◎ Activation Function（激活函數）
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不同的激活函數，都有可能將線性不可分轉為線性可分。
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Fig. 11. Gradient Descent（梯度下降法）[2]。
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◎ Gradient Descent（梯度下降法）
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接下來是深度學習的重頭戲，梯度下降法 [2]。
我們先一一由左至右解釋符號。
Wk 是本次的權重，Wk-1 是上次的權重。epsilon 是步長，偏微分符號（讀做 round），E(W) 是 error function，或者叫做 cost function，是預測值跟實際值的誤差。
利用圖二中左邊第一個點來說明。先想像你的預測值跟實際值的呈現如一座山，你想要讓誤差值變小，也就是下山，你能怎麼做？可以往右踏一步，也可以往左踏一步，如果你往左踏一步，發現高度有下降一點點，就是正確的方向，那你只要反覆一直走，就可以下山。
epsilon 就是步長，Wk-1 就是上一次的位置，Wk 就是新的位置，導數為正，斜率值大於零，表示遞增，這時你的 x 座標要減去一個正值，也就是向左移，誤差就會變小，也就是下山。
網路函數，變數為 x，常數為 w。可是當你想要調整權重，這時要固定 x。至於為何是偏微而不是常微，因為 w 有很多要調整。
這邊會有遇到局部最小值的可能，有些方法可以解決，譬如 momentum [17]。
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Fig. 12. Back Propagation（反向傳播法）[3]。
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◎ Back Propagation（反向傳播法）
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BP
1. S 是訓練集，有 M 個樣本。L 是總層數。o 是一個樣本，y 是該樣本 o 的值。 2. 隨機設定所有 w 和 b 的初始值。 3. 做到收斂或做到指定的次數。 4. 選擇一個小批次 O。 5. 把 O 丟進前向網路。 6. 得到 V，跟實際值 Y 有差距，為 E。 7. 將 E 代入 G。 8. 從最後一層開始往前做。 9. 計算 w 的梯度。 10. 計算 b 的梯度。 11. 更新 w。 12. 更新 b。 13. 權重轉置乘上 G 代入前一層的 E。 14. 如果不是第一層，則 15. 取激活函數 f 的微分值，與 E 做 hadamard product 再代入 G。 16. end if。 17. end for。 18. end while 19. 傳回 DNN 裡，所有層裡面的 w 和 b。 20. end procedure。
以上先簡單註解圖十二演算法二十行，再仔細說明內容。
一、背景：
反向傳播法其實就是微積分裡的 chain rule，一個函數的導數，可以分解成其隱含數導數的乘積。神經網路由於是由一連串的激活函數跟線性組合構成，所以神經網路的導數，可以分解成一連串 f' 與 w 的連續乘積 [7], [8]。
二、上標與下標：
上標 L 是代表神經網路的第 L 層，下標 t 則是代表 time，Wt 是本次的權重，Wt+1 則是更新後的權重。
三、輸出
V 是輸出，演算法第六行，因為 cost function 是 (1/2)(V - Y)^2，所以其導數是 E = V - Y。第七行的 G 則是暫存。
四、W 和 b
第九行的 W 比第十行的 b，多乘一個 V，是因為 V[l] = f(WV[l-1]+b)，原本 V 是變數，但是要更新 W 和 b 時，W 和 b 變成變數，V 變成常數。以 b 為變數，WV[l-1] 是常數，在 chain rule 微分後不見了。以 W 為變數，WV[l-1] 微分後會留下 V[l-1]。
五、chain rule
第十三到第十五行，則是把導數傳到前一層，暫存的 G，乘上 f' 跟 W，即可得到前一層的導數，f' 在這邊是要利用網路裡暫存的數值，用電腦算出來的。
小結：
BP 把每層的導數 f' 跟 w 層層展開。 梯度下降法藉由調整權重讓損失函數的值朝 0 前進。損失函數 L 是 輸出 V 的函數。輸出函數 V 是激活函數 F 的函數。激活函數 F 是神經元 Z 的函數。神經元 Z 是 W X + B 的函數。以上是反向傳播。更新 W 時，變數由 X 變為 W，所以導數要多乘一個 X 項。更新 B 時，變數由 X 變為 B，不用多乘 W 跟 X，因為 W 與 X 在此都是常數，微分後就不見了！
經過層層的更新 W 和 b 的權重，最後傳回，一次更新網路。
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二、NIN（Network in Network）
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Fig. 13. NIN（網路中的網路）[5]。
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◎ NIN（網路中的網路）
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圖十三，NIN，就是在兩個卷積層之間，再插入一個叫 MLPconv 的網路。
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Fig. 14. 1 x 1 Convolution（1x1 卷積） [5]。
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◎ 1 x 1 Convolution（1x1 卷積）
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簡單說，就是千層派的概念。64 張特徵圖，可以壓扁成 32 張特徵圖。當然，也可以擴充為 128 張特徵圖。每張新的特徵圖，都是由原來的 64 張特徵圖，以不同的權重構成，權重值？靠訓練 [5]。
這邊的 1 x 1 convolution，或稱為 conv1，其實跟我們一般概念上的 conv3 或 conv5 不同。conv3 是空間上的卷積，conv1 則是 channel 間的卷積。所謂 channel，64 張 feature maps，就是 64 個 channel，新的特徵圖上，每一個點 xij，都是不同 channel 上，所有不同的 xij 的線性組合。
精神跟空間的卷積還是一樣，平面上的像素跟鄰近的像素相關性高，channel 間的相關性，同樣位置的每一點相關性高。
Conv1 由於可以有效壓縮資料，在目前的深度學習中，已是基本配備。
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三、ResNet（Residual Net）
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Fig. 15. Residual Structure（殘差結構）[6]。
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◎ Residual Structure（殘差結構）
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圖十五是一個殘差結構，也就是在原來的網路架構上，多加了一個 identity（或者叫 skip connection），這樣餘下的部分，就變成 F(x) 這個殘差部分。
殘差網路比原來網路的值小，所以對變化比較敏感，也比較好訓練。而從 LSTM 概念來的 identity 則可以減低深度網路梯度消失的問題 [7]。
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Fig. 16. ResNet（殘差網路）[6]。
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◎ ResNet（殘差網路）
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截至本次更新日期，2019/07/01，《Deep residual learning for image recognition》這篇論文被引用 24409 次，獲得極大的成功。不過你大概可以說，ResNet = LeNet + NIN + LSTM。偉大的論文，有時只是很基本的元素，加上卓越的洞見。
這邊可以先簡單再回顧一下 CNN 的歷史 [1]。
1998 LeNet 是一個不錯的網路，但當時受限於計算機的運算力有限，所以網路大小也受限。
2012 AlexNet 有了 GPU 跟一些新技巧，加深了網路，大幅提升網路性能。
2013 ZFNet 微調 AlexNet，改善一點點。
2013 NIN 讓加深網路更可行。
2014 VGGNet 用兩個 conv3 組成一個 conv5，反覆加深，到 16 層結果很棒，19 比 16 好一點點，22 以上反而更差。這表示加深網路並不是萬靈丹。
2014 GoogLeNet 除了大量使用 conv1，也多了兩個輔助輸出，可以直接傳遞梯度到網路比較前面的部分。
2015 的 ResNet 跟 Highway Networks 都採用 LSTM 的 identity 概念，不過 ResNet 比較簡潔，也做了比較多實驗。結果大獲成功，陸續也有更多的變形。
不過，後續的研究，則說明，ResNet 除了可以減低梯度消失的問題，更大的可能是避免模型退化，也就是神經元無法輸出，或者兩個神經元輸出一樣 [6]。
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四、FCN（Fully Convolutional Network）
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Fig. 17. Semantic Segmentation（語意分割）[9]。
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◎ Semantic Segmentation（語意分割）
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一般 CNN 的功能是辨識一張圖片的內容為何，譬如阿拉伯數字 0 到 9，如圖三。
FCN 則是能夠分辨到像素級別，譬如圖十七。每個屬於貓的像素，都被塗上棕色，每個屬於狗的像素，都被塗上紫色，背景則是綠色。
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Fig. 18. FCN（全卷積網路）[9]。
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◎ FCN（全卷積網路）
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怎麼做到呢？圖十八上，在一般的 CNN 中，最後是全連接層，輸出可能是三十種類別的可能性，取最大的那個當作結果。
FCN 最後不用全連接層，基本上還是卷積層，所以最後是三十張特徵圖。每個像素穿過這三十張特徵圖，取最大值那張所屬的類別，作為此像素的類別。
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Fig. 19. Up Sampling（上取樣）[9]。
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◎ Up Sampling（上取樣）
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由於只以最後一層的特徵圖，輪廓很模糊，所以上取樣兩次，以這三張圖加總，可以得到較清晰的輪廓。論文所做的實驗，繼續上取樣，結果不會比較好，所以上取樣只做兩次。
有關 FCN 較新的研究，可以參考 [20]。
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五、YOLOv1
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Fig. 20. Object Detection（物件偵測）[10]。
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◎ Object Detection（物件偵測）
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一般 CNN 是辨識一張圖片的類別。Object Detection 則是可以辨識圖片內的多個物件。
以 YOLOv1 為例，他把圖片先分成 7x7 個小框框，每個小框框可以預測兩張圖（中心落在框框內），這樣最多可以預測出 98 張圖。圖二十預測了狗、腳踏車跟汽車三個物件。
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Fig. 21. YOLO（你只要看一次）[10]。
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◎ YOLO（你只能看一次）
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圖廿一是 YOLOv1 的網路架構，最右邊是重點，輸出是 7x7x30。
也就是 49 個小框框，每個小框框預測兩張圖。每個圖有 15 個資訊，參考下一張圖的損失函數。
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Fig. 22. Loss Function（YOLO 的損失函數）[10]。
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◎ Loss Function（YOLO 的損失函數）
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S × S × (B * 5 + C) tensors。
S = 7。
B = 2。
C = 20。
S = 7，7 X 7 個預測框。B = 2，每個框預測 2 個物件（屬於同一種類別）。5 分別是中心 (x, y) 與寬高 w, h，以及是物件或不是物件。然後 C = 20 是這兩個物件屬於二十種類別的 confidences。
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有關更多 Object Detection，可以參考 [21]。
另外補充一下，你大概可以說，YOLOv3 = YOLOv1 + ResNet + FPN，而 FPN 跟 FCN 都使用最後三層特徵圖輔助運算。
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六、LSTM（Long Short-Term Memory）
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Fig. 23. RNN（遞迴神經網路）[11]。
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◎ RNN（遞迴神經網路）
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圖廿三是三個陽春的 RNN 單元，輸入與前一個輸出加總後，通過 tanh 再輸出。由於是時間序列，因此適合處理 speech、audio、video、text 等資料。如果你把 RNN旋轉九十度，那其實是一個很深的網路，只是每層都有輸入與輸出，不像一般 CNN，輸入跟輸出都只有一層。
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Fig. 24. LSTM（長的短期記憶）[11]。
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◎ LSTM（長的短期記憶）
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RNN 由於有梯度消失 [7] 與梯度爆炸 [8] 等問題，因此後續又有學者提出 LSTM。大家看到 LSTM，有沒有想過，為何單元裡有三個 sigmoid 跟兩個 tanh？
其實 sigmoid 在這裡不是激活函數，而是當作類比的閘門，用來控制輸入的百分比在 0 與 1 之間，所以後續又執行乘法。至於 tanh 有兩個，只要看一下圖廿四就知道，加總後要再經過一個非線性的激活函數，進行非線性轉換，增加模型的表現能力。簡單來說，就是兩層的意思。
LSTM 之外，也有 GRU 單元，架構簡化而效能接近。
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七、Seq2seq（Sequence to Sequence）
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Fig. 25. Seq2seq（序列到序列）[12]。
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◎ Seq2seq（序列到序列）
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Sequence to sequence，以翻譯為例，左邊的輸入是一個英文句子，右邊的輸出是一個對應的德文句子。先把英文句子轉成向量 [22] 輸入，壓縮成單一向量，再把向量解碼成德文。
這個架構也可以執行摘要的功能。只要把（英文、德文）換成（全文、摘要）即可！
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八、Attention
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Fig. 26. Attention（注意力）[13]。
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◎ Attention（注意力）
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Seq2seq 的單一向量儲存空間有限，會損失資訊。因此 Attention 把左邊的句子壓縮成多向量，每個向量有不同的權重，權重如何得到？靠訓練。
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九、ConvS2S（Convolutional Seq2seq）
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Fig. 27. ConvS2S（卷積的序列到序列）[14]。
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◎ ConvS2S（卷積的序列到序列）
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ConvS2S 跟下一個 Transformer 都屬於 STORM 的架構，Source Target Output Relational Model。只是 ConvS2S 使用一維的 convolution 代替 LSTM / GRU，而 Transformer 則以 self-attention 的架構，RNN 跟 CNN 都不使用。但讀者可以注意到 Transformer 裡面還是有用到 FNN 的神經網路用來升降維。
讀者若能徹底掌握 Transformer，則 ConvS2S 很容易從 Transformer 推演過來。
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十、Transformer
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Fig. 28. Transformer（變形金剛）[15]。
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◎ Transformer（變形金剛）
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以下以英德翻譯為例，右邊 Stage3 是全部的核心。
訓練時 Qd 找到編碼端的 Ke、Ve，也找到 解碼端的 Kd、Vd，對齊後輸出需要的德文。
測試時 Qd 找到編碼端的 Ke、Ve，透過訓練好的權重，直接輸出需要的德文。
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圖廿八對第一次看的人應該很複雜，不過整個 Transformer 的架構確實就是如此。
分成十小節說明：
一、I/O Embedding
Word2Vec。Stage1 不管 Encoder 端的英文或者 Decoder 端的德文，都先從 one-hot 編碼轉成詞向量 [22]。
二、Positional Encoding
公式跟跟訓練結果差不多，用公式。
三、Attention
Query、Key、Value。詞向量再分解成 Q、K、V。如何分解？靠訓練出來的權重矩陣。
四、Multi-Head
套用 CNN 多個卷積核 的概念讓結果變好。
五、Masked
保持 Auto Regression，output 不考慮 i 之後字的因素。
六、Skip
ResNet（Dropout）[6]。
七、Layer Normalization
BN 每筆資料每層的某個位置正規化，LN 某筆資料某層的所有位置正規化，正規化 - 減 mean 再除以 STD [19]。
八、FNN
調整輸出跟輸入的維度 [5]。
九、Linear
打分數。
十、Softmax
是 Logistic Regression 的推廣，
資料為 0 ~ 1 之間，總和為 1 的離散機率分布。
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Fig. 29. Query、Key、Value [15]。
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◎ Query、Key、Value
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首先透過權重矩陣把已經 embed 好的詞向量轉成 Q、K、V 三個分量。Q 跟 K 其實差不多，但概念上 Q 是變數，K 是常數，K 是位址的概念，V 是內容的概念。Qd 可以分別對應到 Ke 跟 Kd，這樣運算起來比較方便。
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Fig. 30. Self Attention（自注意力）[15]。
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◎ Self Attention（自注意力）
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QKV：
QK 對齊（內積、餘弦相似）。（如果 LSTM 的 Attention 的話，是加法）。
Root of dk：
dk：dimension of K，避免向量的分量值透過 Logistic Regression 後都是 1 或者都是 0，造成無 attention。
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Fig. 31. Qd、Ke、Ve（編碼端的 QKV）[15]。
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◎ Qd、Ke、Ve（編碼端的 QKV）
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Qd 找到 Ke、Ve，編碼端的英文。
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Fig. 32. Qd、Kd、Vd（解碼端的 QKV）[15]。
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◎ Qd、Kd、Vd（解碼端的 QKV）
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Qd 找到 Kd、Vd，解碼端的德文。
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Conclusion
本文簡單介紹了五篇 CV 跟五篇 NLP 最重要的論文。讀者若希望有進一步的認識，CV [25] 跟 NLP [29] 都有更多介紹！
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演講公告
8 月 25 日 星期日 下午兩點到五點，清大圖書館一樓清沙龍。
8 月 24 日 星期六 下午兩點到五點，北科大第六教學大樓，一樓開放空間。
6 月 15 日 星期六 下午兩點到五點，北科大綜合科館地下一樓 B08。
5 月 25 日 星期六 下午兩點到五點，清大風雲樓二樓靠門口處。
5 月 18 日 星期六 下午兩點到五點，開南大學卓越樓 621 室。
5 月 9 日 星期四 下午兩點二十到四點，台大明達館 223 室。
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全方位 AI 課程（六十小時搞定深度學習）
https://hemingwang.blogspot.com/2019/10/preface.html
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References
[1] 深入淺出 Deep Learning（四）：CNN
http://hemingwang.blogspot.com/2018/02/deep-learningcnn.html
[2]深入淺出 Deep Learning（二）：LeNet & BP
http://hemingwang.blogspot.com/2018/02/deep-learninglenet-bp.html
[3] AI從頭學（九）：Back Propagation
http://hemingwang.blogspot.tw/2017/02/aiback-propagation.html
[4] Math（五）：Manifold
http://hemingwang.blogspot.com/2019/04/mathmanifold.html
[5] AI從頭學（二八）：Network in Network
http://hemingwang.blogspot.com/2017/06/ainetwork-in-network.html
[6] AI從頭學（三三）：ResNet
http://hemingwang.blogspot.com/2018/09/airesnet.html
[7] Vanishing Gradient
http://hemingwang.blogspot.com/2019/05/vanishing-gradient.html
[8] Exploding Gradient
http://hemingwang.blogspot.com/2019/05/exploding-gradient.html
[9] AI從頭學（三四）：FCN
http://hemingwang.blogspot.com/2018/02/deep-learningfcn.html
[10] AI從頭學（三六）：YOLO v1
http://hemingwang.blogspot.com/2018/04/deep-learningyolo-v1.html
[11] NLP（一）：LSTM
http://hemingwang.blogspot.com/2019/09/lstm.html
[12] NLP（二）：Sequence to Sequence
http://hemingwang.blogspot.com/2019/09/seq2seq.html
[13] NLP（三）：Attention
http://hemingwang.blogspot.com/2019/01/attention.html
[14] NLP（四）：ConvS2S
https://hemingwang.blogspot.com/2019/04/convs2s.html
[15] NLP（五）：Transformer
http://hemingwang.blogspot.com/2019/01/transformer.html
[16] NLP（六）：BERT Overview
https://hemingwang.blogspot.com/2019/01/bert-overview.html
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[17] An overview of gradient descent optimization algorithms
http://ruder.io/optimizing-gradient-descent/
[18] An Overview of Regularization Techniques in Deep Learning (with Python code)
https://www.analyticsvidhya.com/blog/2018/04/fundamentals-deep-learning-regularization-techniques/
[19] 深度学习中的Normalization模型 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/43200897
[20] 深度学习（十九）——FCN, SegNet, DeconvNet, DeepLab, ENet, GCN - antkillerfarm的专栏 - CSDN博客
https://blog.csdn.net/antkillerfarm/article/details/79524417
[21] 關於影像辨識，所有你應該知道的深度學習模型 - Steven Shen - Medium
https://medium.com/@syshen/%E7%89%A9%E9%AB%94%E5%81%B5%E6%B8%AC-object-detection-740096ec4540
[22] [NLP] 秒懂词向量Word2vec的本质 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/26306795
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[23] AI從頭學（目錄）
http://hemingwang.blogspot.com/2016/12/ai_20.html
[24] LeNet Lab（目錄）
https://hemingwang.blogspot.com/2019/04/lenet-lab.html
[25] 30 Topics for Deep Learning
http://hemingwang.blogspot.com/2019/04/30-topics-for-deep-learning.html
[26] Machine Learning
https://hemingwang.blogspot.com/2019/04/machine-learning.html
[27] Mathematics
https://hemingwang.blogspot.com/2019/04/mathematics.html
[28] Deep Learning Highlight
http://hemingwang.blogspot.com/2019/02/deep-learning-highlight.html
[29] AI Seminar（目錄）
https://hemingwang.blogspot.com/2019/01/ai-seminar.html
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